Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1884

— 30 — a

2 a

3 : a" = a

3 j a

0 : a

3 -= a"

3 j a

2 : V = a

2b"

n = . „ 1 . n3 „-3 b a

3 : 1 = a

3( ] "

a , = a, i ' 1 :a"

J = a

2 1 a

3 : b"

n= a

3b" = Tb'"

n Minden csoportnál szabályt alkotunk s közben figyelmeztetjük a tanúlókat — ha maguk észre nem vennék — hogy a° = 1, és a"

n = s a

n = __

n . ä cl Ezek után oly példákat dolgoztatunk ki, melyekben minden eset benfoglaltatik és pedig először csak a definíció szerint kerestetjük ki az eredményt s aztán alkalmazzuk a szabályt. Végre általánosítjuk az egyes eseteket, kimondván: hogy ha az osztó kitevőinek jelét megváltoztatjuk, a betűk és kitevőkkel úgy járunk el, mint a szorzásnál. A törtek tanának egész rendszere szintén a definícióból vezethető le, lépésről lépésre haladva : természetesen a tételek egymásután való következése — csekély ugyan, — de mégis némi változatosságot mutathat, a szerint, amint a tört definícióját, általán a szám fogalmából vagy az osztás és mérés meghatározásából adjuk. Igy ha a szám fogalmából indulunk ki, először is arra jutunk, hogy a törtszámnak két számjegyből kell állania, de ezek közül a tulajdonképeni szám a számláló, a nevező a mértéket jelzi, innét rájövünk, hogy a tört a mérés vagy osztás jelzése ; csak ezek után sorban jő a törtek különböző nemeinek értelmezése, azok értéki ós alaki változtatásai stb. Kitűzött célomhoz mérten óvakodom a további részletezéstől ; ezeket is csak e pont elején tett megjegyzésem némi értelmezésére hoztam fel. Látni ezekből is, hogy ami a számtan tananyagának kezelési módszerét illeti, kevés apparatussal is dolgozhatunk s csak a következőket tartsuk folyton szem előtt: a) hogy minden új szabályt vagy igazságot már ismert szabályokból, igazságokból s amennyire lehet a közvetetlen előzőkből hozzunk le; h) hogy a definíciókat is értelmezzük és teljes világosságba helyezzük a tanuló elé; c) hogy úgy intézzük az okoskodást, hogy minden szabályt, mint zárókövetkeztetést, maguk a tanúlók vonhassák le sőt formulázhassák; d) hogy itt a megértetés mellett a fősúly a begyakorlásra fektetendő; kell hogy a tanúlók a szabályok alkalmazásában bizonyos mechanikus ügyességre is szert tegyenek. Ez okból addig ne menjünk tovább, mig az egyes szabályokat nem csak értik, de azokat gyorsan alkalmazni is nem tudják, továbbá az új anyaghoz fokozatosan csatoljunk mindig az előzőkből is, hogy azok is mindig a gyakorlati alkalmazásban maradhassanak. (3. Végre még egy-két megjegyzést kívánnék tenni. a) A tantervben s az e szerint készített tankönyvekben főleg a számtannál vannak olyan részletek, melyeket az illető helyen, a kiszabott mérvben a legtöbb osztálylyal sikerrel elvégezni lehetetlen. Minden tanárnak meg van az a joga, hogy a körülmények szerint rendezze be tananyagát. Éljen e jogával, de lelkiismeretes megfontolás után, óvatosan és szemelőtt tartva, hogy a tanterv által egyes osztályokra kiszabott keretet nem, csak a betöltés mikéntjét módosíthatja. b) Nem tudom eléggé ajánlani, hogy különösen a kezdő tanár, magyarázatairól magának jegyzőkönyvet készítsen; vigye be oda a tárgyalandó anyagot, annak többféle lehozatalát, legalább kivonatilag s óra után a szélesre hagyott