Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1877

r — 26 — 1 a5~ + 1 (a

5 a

4 + !)• a

3 + a

s (

as a4 a3 + a3 ~t~ as)- a

2 + (a

5 a

4 + 1) (a

5 a

4 a

3 a

2 + a

3 a

a + a

5 a

2 + a

5 a

4 + 1)- a, + (a

5 a

4 a

3 + a

3 + aj Ebből pedig a következő szabályt olvashatjuk ki: Leirván a láncztört utólsó szemét, ennek nevezőjét szorozzuk — alűlról fölfelé menve — a második lánczszem nevezőjével és a szorozmányhoz a szorzott nevező számlálóját adjuk, az igy nyert összeget az első tört nevezőjének nevezőjévé irjuk; ezen törttel hasonló módon végzünk, csakhogy a láncztört harmadik nevezőjével szorzunk s. i. t. Végre az utóljára nyert tört lesz a keresett közönséges tört. Látni való, hogy itt csakis alaki változtatás történt, mely azonban az eljárást gyorsítja és jóval kényelmesebbé teszi, — különösen a közönséges számoknál, hol a nevező egyes számjeleinek szorzásakor azonnal hozzá adható a számláló illető osztálybeli száma. P. O. 1 = 1102. 2 3 5 6 1 2 I 2+1^ 2549' A d' Ö' ' ' 3 3+1 _7 5 + 1 _10 1 + 1 JJ45 2 +_1 1102 3 2549 II. Ezen szakaszban azt akarjuk kimutatni, miként lehet a láncztörtet egész átalánosságban combinatio által közönséges törtté átváltoztatni ? Rendezzük e láncztört 1 értékét igy: = í+1 a, +1 a3 +1 a, + 1 as 1 + a

5 a

4 + a

s a

2 + a

3 a. + a

5 a, a

3 a

2 ' as + a3 + ai + a5 a4 a3 + a5 a4 ai + a5 a2 ai + a3 »1 + a

S a

4 &2 &t Továbbá a

5, a

4, a

3, a

2, a,, elemekből alkossuk meg a lehetséges ismétlés nélküli combinatioi füzeteket, megjegyezvén, hogy a

5 alacsonyabb elemnek vétetik mint a

4, s ez mint a

3 s. i. t. akkor nyerjük: c

1 a

5... a, = a

5, a

4, a

3, a

2, a,.