Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1873

_ 4 — A) A főszivárvány keletkezése. Hogy a főszivárvány keletkezését megértsük, kisérjük az FGCH (1-sö idom) gömbalakú vizcsöppre eső BA sugarat egész útjában pedig úgy, hogy a 1/^39°S^K, \c i r \ßy V Ezen sugár A ponthoz érve két részre oszlik: egy része Ay irányban visszaverődik, és vAy; másik része magába a csöppbe hatol, ámde útját az eredeti AD irányban nem folytathatja; mert ritkább közegből sűrűbbe lépvén, a fénytörés szabályai szerint vO merőleges felé hajlik, tehát AC irányt vesz fel. Y Ezen megtört sugár a csöpp C pontjához érve megint megoszlik: egy része a csöppből kilép, másik része pedig a visszaverődés szabályai szerint visszahajtatván, úgy, hogy ß'=ß", CE irányban halad. E-hez érve, egyik része megint visszaverődik, másika pedig a csöppből kilép, ámde nem CE-nek meghosszabbított irányában, hanem EO' irányban, mivel a sugár sűrűbb közegből ritkábba menvén Ox merőlegestől töretik el. — Nem tekintvén már most sem az A pontban a csöpptöl visszaverődött, sem a C pontban a csöppből megtöretve kilépett, sem az E pontnál a golyóba viszszavert sugarakat — mivel a szivárvány keletkezéséhez nem járulnak — hanem csupán csak az E pontban megtört fényre fordítván figyelmünket, csakhamar belátjuk, hogy annak épen ezen törés miatt szines sugarakra kell hasadnia, tudván, hogy a napfény különböző színű és törékenységü sugarak összege. Ha tehát a csöpp helyzete, és a ráeső sugár iránya olyan, hogy a csöppből kilépő vörös sugár EO' irányban haladva szemünkbe jöhet, akkor a nagyobb törékenységü sugaraknak Ex merőlegestől jobban el kell hajtatniok, tehát p. o. az ibolya-szinü sugár EZ irányban fog haladni, és igy az észlelő szeme fölött megy el. a) Az esőcsöppből jövő egyetlenegy szines sugár azonban nem képes a szemre eléggé erős benyomást gyakorolni. Erre szükséges, hogy minden színből a szembe több párhuzamos sugár jöjjön. De ezen követelmény csak akkor teljesülhet, ha a napsugarak 58° 40' 30-8" - 59° 23' 28"-nyiszög alatt esnek a csöppre és 40° 16' 104" — 42°1'

46'8"-nyi szög alatt hagyják azt el. Első teendőnk ezen állításunkat igazolni. E czélból határozzuk meg legelsőbben is <]> szögnek nagyságát, mely eltérési szögnek neveztetik, s mint látjuk, BA és EO' vonalak (vagyis: a beeső és a kilépő sugarak) meghosszabbítása folytán származott. Miért is nyujtsuk meg C pontban OC merőlegest, míg D pontot nem éri, akkor: 1-sö idom. 4"+ Már most m szög AOC háromszögnek külszöge, tehát: m = ß + ß', vagy, mivel ß=ß' m = 2ß jogos. Ámde m (= 2ß) szög külszöge AOD háromszögnek is, ennélfogva: m = 2ß = a" -j- 9, vagy, mivel a" = a és 9 = 2

ß = a -j-<|/ is állatid; ebből: 4ß = 2a -f ty vagy: ip = 4ß — 2a I), mely egyenlet az eltérési szög nagyságát adja. Határozzuk meg továbbá a törési szög nagyságát. Legyen azért Ov a beesési merőleges A pont számára, akkor a a beesési, ß a törési szög, ennélfogva: T* között, és tudvalévőleg = x> tehát: sin oí sin ß sin a sin ß n; hol n az általános törésmutatót jelenti a levegő és a viz = ± ebből: