Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1859
— 27 — jaik fekvését meghatározza. Az uj mértan mely Descartes nézetei, s fölfedezéseiből fejlődött ki, elemző mértan czimet nyert. Az elemző mértan melynek egyedül Descartes volt teremtője, s mely egyszersmind éles esze s mély belátásának fényes bizonysága, a mennyiségtanban egy oly találmány, mely nem csak az őskor tudósainak a fölfedezések terén legmerészebb reményeit túlszárnyaló, hanem a mely egyszersmind századokon keresztül számos, s iszonyú fáradsággal létesített mennyiség tani müveket feleslegessé tett. Ezen következményeiben is nagyszerű fölfedezést kellően akkor fogjuk csak méltányolni, ha azon csaknem hihetetlen előhaladást tekintjük, melyet a mennyiségtan e fölfedezés alapján 50 év múlva tőn. Ezen szerencsés találmány által kilépett a mértan azon gyermeki korból, melyben daczára az ős- és középkor legkitűnőbb mennyiségtudósai fáradozásainak, több ezer éven keresztül sinlődött. Az uj tan, melynek voltak ugyan ellenségei, de pártolói mégis számosabban lévén, gyorsan terjedett s rövid idő alatt virágzásnak indult. Első ki Descartest megértette de Beaune (1601 — 1651) volt, ki Descartes munkáját jegyzetekkel kisérte. Descartest utánozák : Schooten, Vassenaer, Huygens, de Witt Hűddé; Van Haureat és Slucze, kik az ő müvét vagy értelmezték, vagy egyes tételeit az alkalmazásban egyszerüsiték. Wallis János angol (1617 —1703) oxfordi mennyiségtantanár a kúpszeleteket Descartes eszméje szerint tárgyaié. 1655-ben „A végtelenek számtanáét adá ki melyben Descartes elemzését Cavalieri „oszhatlanok tanárra alkalmazván oly eredményekhez jutott, melyek ma csak az egészleli — integrális — számítás által érhetők el. Midőn a körök térfogatát sorok segélyével akarta volna meghatározni, legyőzhcflen akadályokra talált, s lord Brounkcr jeles mennyiségtudóshoz folyamodott, ki számításai közben egészen uj tételek és képletekhez jutott, melyek most a Iáncztörtek tanát képezik. Ugyan ő találta fel az első végetlen sort a mentelék közelítői — assymptotén — között fekvő térfogat meghatározására. E század egyik jeles mennyiségtudósa Barrow (1629 —1695) a mennyiségtanban annyira gyönyörködött, hogy Hoppelt bizonyítása szerint azt az örök életben is óhajtotta volna folytathatni. Rendkívüli nyelvtehetsége miatt alkalma volt különbféle nyelveken irt mennyiségtani munkákat saját nyelvére áttenni. Örök dicsőségére szolgál az, hogy Newtont ő nevelte, kinek Henrik Lucas által Camhridgcbcn fölállított tanári széket, melyben ö ült legelőször hat évi birtok után, mint kedves tanítványának önként által adta. Kortársai Tschirnhausen (1650 — 1708) és de la Ilire (1740—1718) voltak; az első egy a két góczban letüzött ezérna és irla segélyével a kendéket irni tanító; az utóbbi mértanában a synthesist használta. ill. Ha a legközelebb lefolyt századokra egy pillantást vetünk vissza, két irányt veszünk észre a mennyiségtanban, melyek közül az egyik hihetetlen gyorsasággal fejlődött ki s terjedt szét; mig a másik a később kifejlett tannak csak alapját veté meg. A viszonyszámók feltalálása által a hosszáé és sokszor vesződséges számítások könnyítve lőnek. A Viéta által alkotott betüszámtánt Kepler es később Cavalieri a mértanra fényes sikerrel alkalmazók. Keplernek a végetlenekrőli szerencsés eszméje, mely sokáig foglalkoztató a legnagyobb tudósokat, utat tört; Decartes mértana (redig á szükséges eszközöket nyujtá azon közös ézél elérésére, melyre évek óta minden érő közreműködött, t. i. a véget- lenek számítására. A betüszámtan alkalmazására gyönyörű tér hyíH a mértanban; a homály mely éd4*
