Ciszterci rend Nagy Lajos katolikus gimnáziuma, Pécs, 1851

0

zelni és végezni. Szolgáljanak e nézet támogatására következő okok.

Minden általam ismert szorzás határozásai akként szerkezteívék, hogy azokat az öszve- adás fogalmára könnyen visszavezethetjük, önkényt utalván erre már azon észrevétel is, hogy egy meny- nyiséggel tulajdonkép csak két műtét — növesztés és fogyasztás — lehetséges. Sőt tankönyveink nagyobb része nyilvános szavakkal mondja, miként szorzás nem egyéb mint megrövidített öszveadás. Ennek folytán szorosan következik, hogy a szorzó csak szám átalában, vagy mint azt nevezni szokás, absolut szám lehet, és mindenki ismeri e föladat jelentését: egy mennyiséget kétszer vagy ötször, vagy annak hetedrészét háromszor tenni. De mit gondoljunk egy oly feladatnál, mely által egy M meny- nyiség — 2 vagy + 5-tel kéretik szoroztaíni? hogyan vegyül itt a szorzásba a tőle egészen idegen fogalma az ellentétnek? Kliigel azt mondja, hogy e szorzás épen úgy lehetséges, mint ha valaki tallérokat akarna fontokkal szorozni, és hozzáteszi: „egy — m szorzónak csak azt kell jelenteni, miként a szorzandó m-szer teendő ellenkező értelemben, úgy, hogy m nem a szorzandóval egynemű mennyiséget, hanem csak puszta számot jelentsen.“ Ha ez igy van, nem leend e mindenkinek elegendő oka e kérdést tenni: valljon, ha az m szorzó előtt álló (—) jel csak azt jelenti, hogy M szor- zandónak ellenkezőjét kell rn-szer tenni, miért nem írjuk azt úgy mint kívánjuk, t. i. —MXm? Minden esetre láthatni, hogy a valódi tényezők itt —M, és az absolut m szám. De ha (—m) a tényezők egyikeül vétetik, úgy valami önkényest teszünk, és az ellentett mennyiségekkeli számzást, mint előbb mondám, felvétellel alapítjuk meg. — Más irók ezen itt érintett eljárást a szorzás azon értelmezése által kívánják igazolni, mely szerint épen úgy kell a származatot a szorzandóból előállítani, mint a szorzó elöállítatott tevőleges egységből. Ámde épen az kérdeztetik itt, valljon a szorzó tevőleges egységből származhatik-e, azaz lehct-e a szorzó megnevezett, vagy valamely más számmal ellentett szám? a mi e határozásban mint már máshonnan bizonyos felvétetik. Egyébként ezen .értelmezés sem vezet messzebb az előbbinél; hiszen

) £)íe ^Definitionen Der SRultíplífatíon merben ín atíen mír befannten 8eprbüd)ern Der Sírt abgefapt, tap fíe fid) íeíd)t auf ten Segríjf bér Sltbítíon non g(eíd)eit ©um* manben §uríícffüf>ren taffen, mopín opnepín tie ferner* fittig, tap mit einer ©rope im ©rímbe nur gmei SDpe* rationell, SSermeprung ober SSerminberung, oorgenom* men mértén főnnen, non fettft pinmeifet. 3a tie mei* ften Seprbücper fagen eö mit auőbrücflícpen 2Borten, tap SDiuítípíífatíon nídjtő Sintered, aíő abgefürgte Sít* bitiem feí. 2Benn ed fid) mm fo »erődít, mié alígemeín gugeftanten mirt, fo folgt baraud ftrenge, tap ter SDlul* típlifator nur eine 3<*pí überhaupt, ober eine, mié man fie and) fonft 31t nennen pflegt, abfolute 3<d)l fein főnné, unt Spermáim oerftept tie SSebeutung ter Stuf* gäbe: Sine ©rőpe gmei ober fünfmal, ober ten fiebern ten £peí( non ipr Dreimal 51t neunten. 2Bad foil man fid) aber bei einer Slufgabe, mo eine ©rope M mit —2 ober +5 gtt multipligiren üorgelegt mt'rb, benfett? 28ie fömmt pier ter, ter SDfultípíifatíon fremtartíge begriff bed ©egenfajged 51t ter SJíuítípíífatíon ? Flügel fagt, tiefe DJlultiplafation fei eben fo ttiögitcp, mie menu 3e* mant Später mit ifimben multipligiren motlte, unt felgt pingtt: „Gin üfflultiplifator, —m, folt nur angeigen, tap man Den SDMtiplifanbud m*mal in einer entge* gengefelgten SSegiepung gtt neptnen pabe, fo tap m nid)t eine mit bem fDiuítípíífantuő gfeíd;artíge ©röpe, fon* tern eine blope 3flpt bebeutet". 3ft Dem fo, fo pat mopl Sebet einen guten ©rttnb gtt fragen, marum man, menn bad 3etö)en (—) t>or Dem m nur Die 23ebeu* tung pat, tap man bad ©egcittpeil non M, m*mal nehmen folt, nidjt foglcid) bad fcpreíbt, mad man pa* ben mill, tntmííd) —Mxm ♦ Stuf geben galt fiept man, tap tie maprett Jaftoren pier —M, unt tie ttnbe* nannte 3<*pi m finb. 28ill man aber (—m) aid einen ber g?*ei fyaftoven betraepten, fo tput man etmad SBillfüpr* ({eped, unt begrüntet tie Dteepnuug mit entgegenge* festen ©röpen, mie id) oorne fagte, turd) eine .fjppo* tpefe. Sintere ©cpriftfteller fud)eit bad pier angefüprte SSerfapren turd) tie ^Definition Der SDiultiplifation gtt red)tfertígen, meld)e audfagt, tap man aud Dem 9Kul* tipíífant bad ^robuft eben fo entftepen laffen folle, mie Der SOiuítiplífator anő ter pofiiméit ©tipeit entftanten ifi. Sittéin gerate bad fragt fiep ja, ob ter SDlultU plifator aus ter pofitmen Crinpeit entftepen, t. p. ob er eine benannte, ober eine, irgent einer anbertt entgegen*