Hittudományi Folyóirat 24. (1913)
Az Aquinói-Szent-Tamás-Társaságból
VEGYESEK 141 Ez teljesen új eredmény. Az ejtőgépet ily szempontból nem vizsgálta senki. Ugyanazon túlsúlyt vegyük most különböző utakon. Az r is állandó lévén, az egész mozgás útja arányos az ejtés útjával. A számértékek, melyeket Pécsi közölt, teljesen eleget tesznek ezen egyenletnek. Ha Igr-t ejtek bizonyos utón és azt találom, hogy eljut 5 hüvelykig, akkor, ha 2gr־t ejtek le, az eredmény 10 hüvelyk stb. Vagyis, amit ez az egyenlet mond, hogy a mozgás egész útja azonos túl- súly esetén arányos lesz ez ejtés magasságával. Most különböző túlsúlyokat ejtünk le s magasságról s azt tapasztaljuk, hogy a mozgás egész útja arányos a túl- súllyal. Ezt is igazolják Pécsi kísérletei. Amint a p-ról sike- rül kimutatni, hogy állandó, akkor S1 = ps1; S2 = ps2.. tehát megkapjuk a szabályt; az egész mozgás útja arányos a túlsúly munkájával. Eddig az ejtőgépen csak az utat néztük; most nézzük az időt. Ki fogom mutatni, hogy ha ez az r, s! = r2 s2 egyenlet fönnáll, akkor ugyanígy fönnáll az r, p, = r2 p2 egyenlet is. Minthogy s = \ g t2, szinte absurdumnak tűnik föl; de, ha ugyanazon a tömegen különböző erők arányos munkát végeznek, akkor jó. Azon föltételt keresem, mely- nek teljesülnie kell, hogy bizonyos r2 erő s2 úton ugyan- olyan munkát végezzen. Az s helyére tettük \ j t2-ot, az s2 helyett írhatunk | j2t2. Ez egy föltétien egyenlet arra nézve, hogy milyen viszonynak kell fönnállni. A j gyorsulás = az in tömegre, j2 = Ugyanaz az m tömeg fordul elő. Az V2 kiesik, tehát (pt t!)2 = (p2 t2)2. Tehát, ha r! s! = r2 s2, akkor, ha ezt a munkát a különböző erők ugyanazon törne- gén végezték, akkor fönn kell állnia annak az egyenletnek, hogy r, t, = r212; s akkor: ^ 4 h Az előbb láttuk, hogy (r—p) s = p σ, akkor fönnáll az (r—p) t = p τ egyenlet is (t az az idő, mialatt az ejtés a túlsúllyal történt s τ az az idő, mialatt a munkát fölemésztette). Ha rs = p S, akkor r t = p T, ha T alatt az egész mozgási időt érjük. Itt is Pécsi ered-
