Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Pápa, 1882

— 9 — Ha ezen függellen változók közül az egyikei, pl. v-l egy határozott ériekkel lessziik egyenlővé, akkor az összrendezők a kövelkezők lesznek x = f

t (11), y = f

2 (u), « = f

3 (")< ezen három egyéniéiből két egyenletet nyerünk ti. m. x = V. (z), y = '/<z), hol egyedül csak az u a függellcn változó, v ellenben állandó. Hasonló eredményre jutunk, ha a másik füg«ellen vállozót u-t vesszük állandónak. A görbe feliilelen lehál két rendbeli görbe vonalokat lehel megkülönböztetni, minden görbének az egyik rendből határozott görbe felel meg a másikból, azért a görbe felület pontjait két-két ily külön rendhez tartozó görbe metszési pontjainak tekinthetjük. Ezen a görbe felületre vonatkozó fogalomból kiindulva a görbületi mérték képielél még más alakra is hozhatjuk. Kiilzeljiík e végből az összrendezőket u és v szerint és hozzuk be a következő, Gauss által használt jelzéseket d x d y _ . dz -— _ a, — i>, c, du du du d x d v továbbá djx d u

2 dj du

2 (IV. du' akkor az első d x dy dz d v dv _ dx _ (

t' d*x dudv dv

2 . — A Aï =ß\ à

\ -_ dudv d v

2 „, d'z » d

2z dtulv d v

2 külzelés után lesz — a d u h a d v = b d u + b d v = cdu + c'dv