Vízrajzi Évkönyv 11., 1900 (Budapest, 1902)

Tartalom

24

A VÍZSEBESSÉGMÉRÖ SZÁRNYAK FORGÁSEGYENLETÉRÖL.

maradunk-e, midőn egyik vagy másik akadálynak ilyen vagy amolyan hatást tulajdonítunk?

A 10. ábrában, mely egy képzeletbeli szárny forgásegyenletének vona'át láttatja, az akadályoknak tulajdonított szabálytalanságokat egy a gyakorlatból vett példa mértékében tüntettük fel. A szárny beméréséből nyert forgásegyenlet vonala mellett fölrajzoltuk azt az egyenest is, mely az illető szárnylapát felszínének emelkedését ábrázolja és mint ilyen, ennek a szárnynak elméleti forgásegyenletét képviseli. Az elméleti és a gyakorlati forgásegyenlet vonalai között mutatkozó tér tehát nem más, mint az akadályok okozta forgás- vagy sebességbeli veszteség.

A szárny forgását 3-féle akadály korlátozza.

1. A szárny forgó alkotórészei közötti súrlódás,

2. a szárnynak (a vízfolyáshoz viszonyított) ferde helyzeténél fogva támadó oldalnyomás és

3. a szárny testében és a föleró'sító szerkezetben felhalmozott meddő alkotórészek vizet torlasztó hatása.

Ad. 1. A stírlódás kérdésének megvizsgálásakor kétfélét kell megkülönböztetni: a) a minden fizikai mozgással járó közönséges értelemben vett súrlódásokat, melyeket itt egyszerűség kedvéért csapsúrlódás néven összegezünk és b) a szárny megindításakor legyőzendő kezdeti, ú. n. nyugvó súrlódást (melyet a francziák frottement de repos-nak neveznek), a mely jóval nagyobb, mint a mozgó testek csúszó vagy gördülő (együttesen fentebb csapsúrlódásnak nevezett) súrlódása. A víz- sebességmérö szárnyak csapsúrlódása főleg 3 helyen lép föl; még pedig: mint csapág у súrlódás a szárny tengelyének elülső ágyában, mint csapvégsúrlódás a tengely hátulsó végénél és mint összetett súrlódás a tengely és a számláló kerekek közötti végtelen csavarnál, illetőleg az elektromos illentö szerkezetében. Mindezen különböző fajtájú ellenállások között legkönnyebben a közönséges értelemben vett csapsúrlódás hatását puhatolhatjuk ki a mechanikából ismert szabályok szerint, de természetesen csak addig, míg teljesen ép és tiszta felszínü alkotórészekkel van dolgunk. Mihelyt (a mi munkaközben nem ritkaság) a csapágyba valami tisztá- talanság: homok, fü- vagy finom gyökérszálak, iszap stb. kerülnek, természetesen mindjárt megszűnik az elméleti számítás megbízhatósága.

a) A csapsúrlódás meghatározásánál alkalmazandó elvek a mechanikából eléggé ismeretesek; onnan tudjuk, hogy a súrlódás mindig aránylagos a nyomással és független a súrlódó felület nagyságától. Kétszer-három- szor — и-szer akkora nyomás kétszer, háromszor и-szer akkora súrlódást idéz elő.

Az elülső csapágynál működő nyomás — rendes viszonyok között — csakis a szárnylapátok súlyából ered; a víz sebességétől függő komponens-nyomás csak akkor lép hozzá, ha a szárny tengelye nem áll pontosan a vízszálak irányában, vagyis ha oldalnyomás keletkezik. Ezt a körülményt azonban számításba venni alig lehet, mert ha a szárnynak vízszál iránti állását a kormánylapát már nem biztosítja (a mi erősen örvényzö vízfolyásoknál szokott előfordulni), akkor úgyis olyan élénken mozog az egész műszer a vízben ide-oda, hogy az oldalnyomásnak minden pillanatban

változó mértékét még csak megközelitöleg sem puhatolhatjuk ki.

A tengelyvégre működő nyomás meghatározásánál figyelembe kell venni, hogy a víz itt nem mozdulatlanul és a szálakra merőlegesen álló felszínekre hat, hanem rézsűtosan elhelyezett és a vízszálak mozgása elöl kitérő lapátokra. Mivel pedig a szárnylapátoknak a vízszálak nyomása elöl való kitérése — elfordulása — a csavar emelkedésének megfelelően, tehát egyenes vonal szerint megyen végbe, következik, hogy a lapátokra ható víznyomás is a sebességgel vonalas arányban növekedik és nem négyzetes arányban, mint a hogy az mozdulatlanul álló sík felszínnél történik. Más szóval kétszer, háromszor и-szer akkora víz- sebesség, csakis kétszer-háromszor и-szer akkora nyomással hat a szárny lapátjaira és ezek révén a hátulsó csapszegre.

A végtelen csavarnál, fogaskerék-szerkezetnél és az elektromos kontaktusoknál föllépő ellenállások szintén ebbe a kategóriába tartoznak, de hatásukra nézve jóval kisebbek az elöbbeninél és nagyon közel állandó értékűek. Az eddigi elmélkedés igazolásául szolgál a 10-ik ábrával grafikailag kifejezett azon állításnak, hogy a szárny elméleti egyenlete és a gyakorlati utón meghatározott forgás egyenlet között foglalt terület rendezői egyenesen mértékét adják a csapsúrlódás gyűjtőnévvel nevezett összes mozgási akadályoknak; és ennek következményeképpen áll továbbá az is, hogy a fentebbi értelemben vett csapsúrlódás — mint egyedüli akadály — fenforgása esetén a szárny forgásegyenletét az összrendezö rendszer kezdőpontjából kiinduló — de az elméleti csavarénál nagyobb emelkedésű — ob egyenes vonal fejezi ki.

b) A szárny megindításakor legyőzendő ú. n. nyugvó súrlódás mértékének meghatározásával Krüger német vízépítő-mester foglalkozott behatóan,*) czélul tűzvén ki, hogy elméleti utón határozza meg azt a vízsebességet, a melynél a szárny éppen forgásnak indul (vagyis V = x -j- * n, vagy x -}- * и -f- ß и2 forgásegyenlet X tagját). Sikerült is Krügernek a mozgató és ellenálló erők egyensúlyára vonatkozólag egy kifejezést találni, melynek helyességéről később Schmidt dr. számos szárnynyal végzett számítások és az ö analytiko-grafikainak nevezett eljárása révén meg is győződött. Krüger eszmemenete az volt, hogy a szárny akkor kezd forogni, ha a mozgató erők nyomatéka (melyet a határolatlan víz-ütközés elve alapján vezetett le) egyenlő, illetőleg valamivel nagyobb, mint a tengely csapágyánál és a tengelyvégnél fellépő súrlódások nyomatékának összege. A számláló kerekeknél és az elektromos kontaktusoknál föllépő súrlódásokat Krüger elhanyagolhatóknak tartja.

Ez az elmélet mindaddig, míg v — x -j- a и, vagy v=*x -)- otH-j-ß«2 kifejezéseket tartjuk a szárny forgásegyenletének, vagyis míg föltételezzük, hogy a szárny mozgását egy olyan egyenes vonallal vagy hyperbola ívvel jelképezhetjük, mely egészen az ordináta (sebesség) tengelyéig halad, akkor az ezen tengelyről lemetszett x hosszúság a Krüger-féle egyenlet segítségével csak*) Centralbl. der Bauverwaltung 1893. évf.