Vízrajzi Évkönyv 3., 1888 (Budapest, 1890)
Tartalom
A TISZÁN ÉS MELLÉKFOLYÓIN VÉGHEZVITT SEBESSÉG-MÉRÉSEKNÉL KÖVETETT ELJÁRÁS RÉSZLETES ISMERTETÉSE. 75 a íüggélyek és mérési pontok helyes megválasztására és épen ezért állapítottuk meg a megmérendő pontok helyzetét olyanformán, hogy általa a szelvényben végbemenő sebességváltozások mind pontosan kiadódjanak. Szóval a keresett víztömeg, mint szabálytalan test, térfogatának meghatározására beszereztük mérések utján az ezen test függélyes metszeteinek összrendezőit. Ezen mérési adatokból a víztömeget háromféleképen lehet meghatározni; úgymint: a) az egyes íüggélyek sebesség-görbéje által határolt részlettömegek összeadása átlal (1. XIV. tábla, 3. ábra). b) A Culmann-féle eljárás szerint, melynél a két sikfelület_ (keresztszelvény és vizszin) és egy szabálytalan görbe felület által határolt szabálytalan test térfogata úgy lesz kiszámítva, hogy ezen viztest egyenlő sebességű vonalak (Isotacheák) által csupa függélyes (a keresztszelvénynyel párhuzamos) szeletekre lesz osztva és ezen szeletek részlettömege összegezve (1. XIV. tábla, 4. ábra). ej A Harlacher-féle mód szerint, mely leggyorsabban vezet czélhoz, és a következő alapelven nyugszik: A másodperczenkint lefolyó víztömeg egyenlő azon test térfogatával, mely úgy keletkezik, hogy két henger, — melynek egyike a mederkeresztszelvényt, másika pedig a vizszinvonal és a középsebességek vonala által határolt területet bírja alapul, — egymást áthatja. A számítás egyszerűsítése végett Harlacher átváltoztatja a szabálytalan test térfogatát egy állandó a (egység) hosszaságu hengerdarabra és ezen egyenértékű hengerdarab alapját grafikailag szerkeszti meg. Az első két mód olyan egyszerű, hogy ahhoz bővebb magyarázat nem szükséges. A Harlacher-féle módszer megértéséhez azonban czélszerü- nek tartjuk a szerző magyarázatát egész terjedelmében közölni (hivatkozással a XIV. tábla 5. és 6. ábrájára). «A keresztszelvény egyes függélyeinek ismert középsebességeivel megszerkesztjük az A, DBt görbét, melynek rendezői megadják a középsebességeket tetszőleges közbesitett függélyekre is. Egy függélyes állású dx szalagon átfolyó víztömeg d Q — vm у dx ezen egyenlet jobb és bal oldalát a-val (egy tetszőleges állandó alaphoszszal, melyet egységnek, vagy kerekszámu egységnek, lehet venni) szorozva, kapjuk , _ у V , d Q — a — d X a Az ábrában látható módon grafikailag megszerkesztjük az egyes mélységeknek a középsebesség és az állandó alapszám (a) hányadosával való szorzatát és ezt /-fel jelöljük. tehát / = « — ' a és tnost f-et egy AG'B görbe vonal rendezőinek tekintve, mely görbe яг А В vízszintessel a sraffirozott F’ területet (F a szelvény területe) bezárja, lesz: d Q = a f dx és Q = a Sfdx = a F’ A (polárplanimeterrel meghatározandó) F’ terület sokszorozva a alappal megadja tehát a keresett víztömeget. Ezekután csak az AG'B görbe vonal által határolt ábrának megszerkesztése volna a teendő; — mi annyival pontosabban megtörténhetik, amennyiben az A, DBl (középsebességi) vonal segélyével közbeeső pontokat is nyerhetünk. А XIV. tábla 5-ik ábrájából világosan kivehető szerkesztési módnak indokolására képzeljünk a 6-ik ábrában az AB vonalon (vizszinvonalon) két síkot átfektetve, egyet függélyesen, mely nem egyéb, mint a keresztszelvény, és egyet vízszintesen, mely a szelvény középsebességeinek vonala által van határolva. — Ha most ezen két síkot két szabályos henger alapjának tekintjük, I akkor az ezen két henger áthatásából származó test térfogata egyenlő lesz a másodperczenkint lefolyó víztömeggel. — Hogy ezt a térfogatot megkapjuk, átváltoztatjuk ezt a, testet egy a magassággal biró hengerre. G D E F prizma elem térfogata = vn у dx; ha ezt egy а szélességű más prizmára átalakítjuk, kapjuk ennek magasságául \f = CG. G tehát az uj henger alkotójának egyik pontja, és A G В annak keresztmetszete, mig annak magassága, vagy hossza C D — a. A keresett térfogatot tehát megkapjuk, ha a AG В A ábra területét planimeterrel meghatározzuk és a-val megszorozzuk.» 3. A felszíni és középsebességek közötti összefüggés. Nem volna teljes a mérési adatok feldolgozását tárgyaló rész, : ha a felszíni sebességmérés feldolgozásának módjáról is nehány i szót nem mondanánk el, noha erről a múlt évi évkönyvben közölve van már a különben is igen egyszerű eljárásnak a menete; — mely szerint a függély középsebességet a megmért felszíni sebességből Exner által ajánlott következő képlettel számítjuk ki: Sk = Sf ‘+040GK» 1+0-2676 Vm bol S к a középsebességet, Sf a felszíni sebességet, m pedig a függély mélységét jelenti. Ezúttal főleg csak azért reflektálunk ismét erre a képletre, mert immár abban a helyzetben vagyunk, hogy 32 teljes fenékig érő mérés alapján egy kis összehasonlítást tehetünk a valóságos és a fenti képlettel nyert középsebességek értékei között. Ezen összehasonlitásból kitűnt, hogy a szóban forgó képlet alkalmazásánál a teljes szelvény víztömegére vonatkozó hiba — egy eset kivételével — mindig nemleges, azaz a felszíni mérésből a képlettel kiszámított eredmény a valóságosnál mindig kisebb értéket ad. Ezen nemleges értelmű hiba 0'59 és 17*4-1 % között váltakozik, mind a 32 esetnek a középértéke pedig — 6*14 o/o. A szóban forgó képlet értékének megvizsgálása alkalmával tovább mentünk egy lépéssel és kiszámítottuk a fent közölt 32 teljes mérésünkből — függélyenként — az arányt, mely a felszíni és középsebesség között valósággal létezett. — Azegy-egy szelvényben foglalt függélyekre talált arányszámok átlagából kitűnik, hogy milyen határok között mozog a hiba, ha a felszíni és középsebesség közötti összefüggést nem hosszadalmas számítást igénylő képlettel, hanem — mint sokan teszik — egy egyszerű arányszámmal fejeznők ki. 10;: (
