Pilissy Lajos: Középfokú öntészeti szakoktatásunk kezdete (Öntödei múzeumi füzetek 13., 2004)

A középszintű öntészeti oktatás kezdetei

A hatvány. Két- és többtagúak négyzete. Számok négyzete. Kéttagúak köbe. Négyzetgyök, irracionális szám. Négyzetgyökvonás egyszerű kifejezésekből és számokból. A síkmértani ismeretek rendszeres összefoglalása és kiegészítése. Az egyenes, a szög, a kör. A háromszögek általános tulajdonságai. Az egybevágóság. A hasonlóság. Mértani középarányos. Pythagoras tétele. A szögfüggvények értelmezése, ábrázolása, összefüggése. A szögmértani táblák használata. A derékszögű és az egyenlőszárú háromszög megoldása. Szögfüggvények a II-IV. negyedben. A cosinus-tétel levezetése. A kör; a középponti és kerületi szög. Alapszerkesztések: felező, merőleges, szögfelező. A háromszög nevezetesebb pontjai: súlypont, magassági pont, a beírt és körülírt kör középpontja. Egyenes vonalú idomok területe. Elsőfokú egyenletrendszer; grafikus megoldás. II. osztály Heti 2 óra A másodfokú egyenlet (gyökök és együtthatók összefüggése, discriminans, gyöktényezők). A másodfokú függvény ábrázolása. A másodfokú egyenlet grafikus megoldása. A hatványozás általánosítása zérus, negatív, tört és irracionális kitevő esetére. A logaritmus. Műveletek logaritmusokkal. A négyjegyű logaritmustábla használata. A logarléc használata. A trigonometria kiegészítése. Az általános háromszög trigonometriája. A számtani és mértani haladvány. A limes fogalma. A végtelen mértani haladvány. A körbe és a kör köré írható szabályos sokszögek. A kör kerülete és területe. A kör részei. Abszolút szögmérték. Trigonometriai számítások a szabadban végzett mérések alapján. III. osztály Heti 2 óra A pont derékszögű koordinátái. A vonaldarab osztópontjának koordinátái. Két pont távolsága. A háromszög területe. Az egyenes egyenletei /y = mx+b, Ax + By+C=0, x/a+y/b= 1/. A kör centrális és általános egyenlete. A parabola, az ellipszis, a hyperbola egyenlete értelmezésük alapján. A másodfokú görbéknek mint kúpszeleteknek szemléltetése. A parabola érintőjének iránytangense. Az érintő iránytangense és a sebesség mint differenciálhányados. Néhány egyszerű függvény differenciálása. Görbék emelkedése és esése. Szélső értékek meghatározása az első differenciálhányados eltűnéséből és az előjel változásából. A határozatlan integrál mint a tárgyalt differenciálási képletek megfordítása. IV. osztály Heti 2 óra. A határozott integrál mint terület. A hasáb, a henger, a gúla és csonkagúla, a kúp és csonkakúp, a gömb származtatása; főbb tulajdonságaik. A határozott integrál alkalmazásával felszín- és térfogatszámítás. A középiskolában tanult mennyiségtani ismeretek rendszeres összefoglalása.