Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1893

XIX

Határozzuk meg ezen egyenletekből c,~t, c,-t és Co-at, _230 = 360«,, 4- 60c, + Юс* 855 = 1500c., -f 150e, + 15c0 342 - 600c, 4 60c, 4 6c. I 1220 = 2250c,, 4 150c, 4 10e„

11- = 240e_, — 4co j 365 = 750c.,—5c0

1460 = 3000c, — 20c.

560 = 1200c, — 20c.

900

1800c,

112 = 120

— 8 = -—4c„

tehát: o.

tehát: c„ 2

2 ■

23 = 18-4 6c,

3 = 6c, tehát: c, = j

A nyert értékeket a'.f-he tevén az általános tag alakja

0) 1 , 1 , t) n » = 2 ív — 2 n 4 2

Ha most e képletbe n helyett 1, 2, 3, 4, 5, 6 értékeket teszszük, a másodrendű számtani haladvány hat első tagját nyerj ii к:

3, 5, 18, 12, 17, 23,

Hogy a másodrendű számtani haladvány összegezési képlétét meghatározhassuk, térjünk vissza az első rendű számtani haladvány összegezési képletére. Találtuk, hogy

s„

. n (n—1)

na, 4 - 0-- d

Ha e képletben su helyett, mert az elsőrendű szállítani sor összege, s'4t § d helyett az itteni különbséget D‘a,-t vezetjük be, akkor képletünk igy irható:

s0)

61 и — ^ <l.-(|;4 D'»,

Ezen egyenlőség szabályszerű képzésmódja azon következtetésre vezet, hogy a másodrendű számtani haladvány ösz- szege nem lehet más, mint

8«->, + 4"11 D'a, + 44 "4-’ D'a,... 8)

E képlet helyességét inductio utján mutatjuk ki.

2*