Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1878

10

viszont kimutatjuk, hogy ezen általános képletnek számos alfaja van helyettesítés által. A területszámitásoknál is a négyzetből és derékszögű négyszögből, nem pedig a dülényből kell kiindulnunk. Az egyes tételek bebizonyításában kerülnünk kell minden algebrai levezetést, mert a nézlettan — mint már elnevezése is mutatja — a mértani igazságokat nézletileg ismerteti, így pl. e tételt: „A háromszögben két oldal összege mindig nagyobb a harmadiknál“ tisztán mérések által bizonyíthatjuk be.

Pythagoras tételét először a derékszögű egyenszáru háromszögön vezetjük le szintén csak nézleti módon, mig Euklid bebizonyítása a tudományos mértan számára marad fen- tartva. Egyáltalában főszabály, hogy mindenütt először a eoncret és részletes nyomán emelkedjünk az abstract és általános fogalamra.

Az ezen elvek szerint szerkesztett nézlettan megfelel a célnak, mert bevezeti a tanulót a mértani tételek ismeretébe annyira, a mennyi éppen elégséges, hogy a tudományos mér- tanban sikerrel haladhasson; képesíti azt az idomok önálló szerkesztésére, azoknak átalakítására és megszerzi neki a kifejezésben a szabatosságot és rövidséget. Rájön egyszersmind ezek nyomán a tanuló arra is, hogy mint minden a természetben, úgy a térbeli mennyiségek is szigorú törvényszerűségnek hódolnak, melyet később a tudományos mértanban mélyebben tanulmányozván, maradandóan tart meg az életre. Most pedig térjünk át záradékul J. C. Y. Hoffmann: „Vorschule der Geometrie“ Halle, 1874. cimü és ezen elvek szerint szerkesztett munkájának ismertetésére.

Hoffmann munkáját szintén a kockán tett nézletekkel kezdi a pont-, vonal- és lap fogalmainak ismertetése végett, mint Zizmann; legcélszerűbb is ezen fogalmakat a testeken tett észleletek által nyújtani a tanulónak, a mint ezt nemcsak szerzőnknél, hanem a legtöbb írónál látjuk; igy Zeller a gúlával, Graser a lakház mintájával, Tobler vonalzóval, Raumer К. jegeccel, Wedemann könyvvel és Lorey kockával kezdik munkáikat. Ezen előzetes ismertetés után kezdődik csak a tulajdon- képeni tananyag, mely két könyvre van osztva; az elsőben tárgyaltainak a pont, vonal és kör; a szögek, párhuzamos vonalok és a zárt idomok a sokszögekkel bezárólag. A második rész (melynek szerző Ígérete szerint már meg kellett jelennie és melyből mutatványokat már olvastam is, de eddig kézhez