Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889
11 az az ily esetben használni kell a másodrendű deriváltakat. És igy tovább. I Iasználva most a végtelen Taylor-féle sort : vagy ha rövidség okáért tétetik: Hf-f - r <*>• H^ r <»> -b. & f (a + h) f (a ) + 11 ( a> + r '" < a) + ¥s f" (»> + ••• * <a + h > ? («) + h-»' (») + jj-' ?"« + ^ f w + • • • hol ha /' (a) = o és 9 (a) = 0, lesz : / (a + h) h/ ,W + § ! t'to+^r (») + ••. ? ( a + 1 0 . h 9' (a) + £ ?" (a)+|f («)+••• A számláló és nevezőben h-val kisebbitve, lesz: + i o (a -f h) , , , h „ , , I1 2 „, , r ? (a)(a)+ glj? ( a) + A föltételnél fogva h végtelen kicsiny, azért a tagokat, melyekkel az van szorozva, mint igen kicsinyek, elhanyagolhatók ; annál inkább tehetem ezt a h felsőbb rendű hatványaival, mert azok másod-, harmad- stb. rendű végtelen kicsinyek s a melyek az elsőrendű végteleu kicsiny mellett elenyésznek; ezt téve lesz : f ( a -f h ) f (a). ? (a + h) ?'_(a) Ha azonban ez is a 0 alakot mutatná, akkor az 1) alatt; egyenletnek tartsuk meg^-el szorzott tagjait, f (" a h) 2 ^ h —7—,—— = hol H-vel osztva végül marad © (a + h h 2 g- ? 2 (a)
