Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 50 — ezekből következik, hogy r r

2 ,. r aVa'-j-i' < a-}-—, 2a 8a

s "" 1 ' ' 3 y.2 azaz, ha Va

2-\-r helyett és Va

5-f-r helyett rí-)--—- vétetik, '2a ' J . 1 3a

2 r

2 r

2 a hiba kisebb mint r—j, illetőleg mint —-; s mivel öCL Cv

x 2 l r

2 '-fi

2 1 és r

2 rL_ _ü_] 8a

J = 4a

2 ' 2a \2a!' 2a 8aJ (la

7 ' a" 3a

2 { r \ 1 r ' 2 1 ennélfogva a hiba kisebb mint hr~ \ 2o ' 2a' illetőleg 3a

2 a • a hiba határát és az— vagy-r—^ hányadost azon helyig fogjuk kitt Ha tehát osztás által a gyök hátralevő részét a lehető pontossággal akarjuk meghatározni, minden egyes esetben megállapítjuk r r 2a™

8'^ számítani, a hol a hiba kezdődik; e mellett az osztandót s az osztót csak annyira rövidítjük, hogy a hányados kiszámítandó helyeinek pontossága biztosítva maradjon. A hiba-határ kiszámításánál csak annak legmagasabb rendű számjegyére szorítkozunk. A fönnebb fölhozott első példában az osztás által nyert hányados 0-0068 , a gyök első részének kétszeres szorozmánya 17 3 , ennélfogva a hiba-határa, 0007

2 0-000049 Hc ——— = r= < 0-000003. 1 / 1 i A második példában a hányados 0-006 .... a közönséges módon talált gyök 4-3 ...., minélfogva osztás által a gyök oly pontossággal határozható meg, hogy a hiba, 0007

2 0-000036 h < t—= - ;—•—= 0-000009. 4 4 18. §. Ha a gyökben elérendő pontosság adva van, meghatározzuk a gyök első jelentős számjegyének helyi értékét s az abban n n-j-1 kivánt számjegyek számát; ha ezt n-nel jelöljük, akkor vagy — számjegyet közönséges módon fejtünk ki, a szerint, a mint n páros vagy páratlan szám, a gyök többi számjegyét pedig rövidített osztás által határozzuk meg. Példák: 1.) V 2347-8 meghatározandó az ezredrészekig pontosan. A gyöközendő első osztálya (23) százas, \ 100 = 10, a gyök első helyén tehát tízesek állanak, minélfogva a gyök 5 számjegye