Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877
az osztó jelentős helyeinek száma mind a három esetben 5, s láthatjuk, hogy az elméletnek megfelelően az egyes hányadosoknak három, illetőleg négy, öt helye egyez meg a teljes hányadossal, sőt még továbbra is pontos, a mi különben az egyes hányadosok hibahatárából is kitűnik. Ha az osztó értékét teljesen ismerjük, vagyis 0, akkor a 3) alatt levő képlet szerint A I <R Q hiba-határa < 7J~Yq"-v-2 = s mivel « < 10, 10 1 1 Q hiba-határa < 1Q n_ 2 < & 1Q n_ 2 < ^=2' azaz, a hányadosban a hiba kisebb mint az (»—l)-ik tizedes hely egysége. A hányadosnak tehát (n-\-r—2) számjegyét meghatározván, ez legfölebb egy egységben tér el a valódi értéktől. Ha a < 1, akkor a hányados (n-f-r—l)-ik számjegyének hibája kisebb mint egy, ha 1 pedig a <-: —, akkor a hányados (n-\-r—1) helye pontos. b.) Legyen másodszor a <r b, s tegyük föl, hogy a hányados legmagasabb rendű jelentős számjegye a tizedes ponttól jobbra az r-ik helyen áll. továbbá hogy az osztó n első számjegye foglaltatik az egész osztandóban, akkor az osztónak r-\-n s az osztandónak r vagy r-f-1 jelentős számjegygyei kell birni. A hányados hibájára nézve, ha r> 1, « és g mindazon értékeire nézve, melyek kisebbek mint 10, és ha r= 1, % és g azon értékeire nézve, melyek összege a 10-et meg nem haladja, áll N VI 1 Ll lnba-hatara = s mivel L ÍÖT I * « -FIO R-> Q hiba-határa < , ., n r.„_ a 4) B 2.10 + G továbbá, mivel a megelőző föltételek szerint a -f- j^r, < 10, ennélfogva n 10 1 1 Q hiba-határa -< ^ io r+n— 2 ^"b 1 o r+ u~ 2 1 o r+n— 2' Tehát a legkedvezőtlenebb esetben is, mindaddig, mig a -f- 3 <- 10, a hányados (r-\-n—2)-ik tizedes helyén a hiba kisebb mint ezen hely egy egysége. Ha a hányados jelentős számjegyeinek számát
