Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

''hízhatunk meg; s. i. t. Általában fölvehető, hogy a tapasztalati utón meghatározott számok a valódi értéket három, legfölebb négy tizedes helyre fejezik ki pontosan. Midőn tizedes törtekkel számolunk gyakran igen hosszú, sőt végetlen eredményeket nyernénk, azaz oly eredményeket, melyekben az utolsó tizedes helyek a fölvett egységhez képest elenyészőiig kicsinyek; ily tizedes helyek a gyakorlati életben tekintetbe sem vehetők. tehát egészen fölöslegesek; igv a physikus, a technikus csak bizonyos határig, rendesen <>—7 tizedesre igényli a pontosságot, azon kivid, ha az adott tizedes törtek végetlenek, vagy közelítő értékek, az eredmény utolsó helyei mindig hibásak. Azon kérdés merül tehát föl, nem lehetne-e a műveleteket ugy végezni, hogy az eredmény csak annyi tizedes helyivel bírjon, a mennyi abban a kitűzött pontossági határt szem előtt tartva szükséges, illetőleg abban hibátlannak mondható. Mire kelljen e czél elérése végett az egyes műveleteknél ügyelni, azt a következőkben fogjuk tárgyalni. N Összeadás és kivonás. 5. §. Ha az összeadandó részek száma a tizet meg nem haladja, az összeget bizonyos helyig pontosan meghatározzuk, ha az egyes részeket egy gyei több tizedesre rövidítjük, mint a mennyi az összegben kiv á n táti k. s ö s s z e a d j u k. — 1 la az összeadandó részek száma 10 és 100 között fekszik, akkor mindenik részt kettővel többre rövidítjük. mint a mennyi az összegben kívánt tizedes helyek száma s. i. t. Jelölje ugyanis s az összeadandó részek számát, továbbá n kitevőjét fiz azon hatványának, mely az összegben kívánt utolsó tizedes nevezőjét fejezi ki; akkor, ha s^lO, minthogy az egyes rövidített összeadandó részek hiba-határa, /J • még a legmJ 1 U kedvezőtlenebb esetben is, t. i. a midőn valamennyi összeadaudó rész javítás folytán nagyobbnak vagy kisebbnek vétetett volna, az összeg hiba-határa -1-10 1 1 1 — T ' Tov

a»' h~-T ' Iö=

; hasonló módon, ha 100. minthogy ezen esetben az egyes összeadandó 1 1 részekben a k <r — • ennélfogva az összeg hiba-határa