NÉPSZÁMLÁLÁS AZ EZREDFORDULÓN 4. / Tanulmányok (2003)

Mihályffy László: A népszámláláson alapuló reprezentatív megfigyelések lehetőségei

figyelt adat (a munkanélküliek száma), a minta /z-adik rétegéből a mintába bekerülty'-edik településre vonatkozóan, és M

h

j Phj = — ~rz 77 , j=\,2,...,N

h. (1) M

h

x+ M

h

2+...+ M

hN

h nhjPhj ann

ak a valószínűsége, hogy a h-adik rétegy-edik települése (nem önreprezentáló településekről van szó) bekerül a mintába, p^j nevezője a /7-adik réteg összes lakásának a száma, amit L-lel vagy Z/,-val is jelölhetünk. A rétegzett minták jól ismert tulajdonságának következtében Y szórásnégyzete. Var( Y) =Var( Y, )+Var( Y

2) +...+Var( Y

H. )+Var( Y„,

+

l )+...+Var( Y

H ), vagy, a jobb oldalon szereplő tagoknak megfelelő analitikus összefüggések figyelembevételével • (2) - H' 1 9 9 H 1 /,=!«/, h—H'-¥ 1 nh j=1 Phj j=1 mhPhj \ / Ebben az összefüggésben a már korábban bevezetett jelölések mellett - S

h az y változó (munkanélküliség) szórásnégyzete a sokaság h-adik önreprezentáló településén, h=l ,2,..., H', - ^ azy változó szórásnégyzete a nem önreprezentáló településekből álló h-adik réteg j-edik településén, h=//'+l, H'+2,...., H, j=l,2,...,Nh, - fhj=

mJ

Mhj> - és Y, a munkanélküliek létszáma a minta h-adik rétegében, illetve annak j-edik településén, h= H' +1, H' +2,....,H. j=l ,2,...,Nh. A fenti becslési összefüggések W. G. Cochran „Sampling Techniques" című könyvének 3. kiadásából valók, emellett a véletlen szisztematikus kiválasztáson alapuló becslések varianciáját a szokásos gyakorlatnak megfelelően az egyszerű véletlen kiválasztáshoz tartozó varianciával helyettesítettük. Az önreprezentáló részmintánál a véges sokasághoz tartozó (1 —f) korrekciós tényezőt figyelmen kívül hagytuk. A (2) összefüggés az n^ mintaelemszámok meghatározásának fontos eszköze lehet, ha a jobb oldalon az n/, mennyiségek kivételével minden más mennyiség ismert. Mintavételről lévén szó, az Nh esetszámok {h-\,2,..., H' esetén lakásszámok, h=H'+\, H'+ 2, ...., He setén 174