NÉPSZÁMLÁLÁS AZ EZREDFORDULÓN 3. / Tanulmányok (2000)

Mihályffy László: Korszerű módszerek alkalmazása a népszámláláshoz kapcsolódó reprezentatív megfigyeléseknél

- a módszer a mintavételi terv által meghatározott mintasúlyokból indul ki, és azokat úgy módosítja (korrigálja), hogy - a korrigált súlyok bizonyos értelemben olyan közel maradnak az eredeti korrigálatlan súlyokhoz, amennyire csak lehetséges, és - bizonyos előre meghatározott adatokra vonatkozóan, azok mintából származó, korrigált becslése meg kell egyezzen a szóban forgó adatok tényleges értékével. Az utolsó feltételben szereplő tényleges adatokat, amelyek mintától független, külső információforrásból származnak, kontrolloknak nevezzük. Az alkalmazásokban gyakran előfordul, hogy a kontrollok - definíciójukkal ellentétben - nem a szóban forgó változók tényleges értékei, hanem azoknak csupán feltehetőleg jó közelítései. A következőkben bemutatjuk az ELAR-felvételekben alkalmazott korrekciós eljárás matematikai modelljét. «-elemű minta esetén jelöljük a mintavételi tervből származtatott mintasúlyokat ff,

0-gyei, W

2°-ve 1, ..., - nel, a korrigált súlyokat pedig ^,-gyel, W

2 -vei, ..., W

n nel. Tegyük fel továbbá, hogy m számú kontroliunk van, legyenek ezek Y

x, Y

2, ..., Y

m. Feltételezve, hogy mintánk lakásokból áll, ábrázoljuk azt egy m sorból és n oszlopból álló számtáblázattal vagy mátrixszal a következők szerint (lásd az 1. ábrát). A mátrix oszlopai a minta lakásait képviselik. Ha valamelyik oszlopnak egy bizonyos pozíciójában egy (nullától különböző) szám van, akkor az azoknak a személyeknek a számát jelenti a lakásban, akik a megfelelő sorszámú kontrollhoz tartozó kategóriába, részosztályba esnek, tehát pl. a 20-24 éves férfiak korcsoportjához, vagy a gazdaságilag aktívak csoportjához tartoznak stb. Ha minden oszlop tartalmaz egy egyest egy rögzített pozícióban, akkor a mátrix megfelelő sora a minta lakásainak a számát képviseli. Minden oszlophoz tartozik egy W mintasúly mint szorzó, és a korrekciós eljárás befejezése után az oszlopok súlyozott összege a jobb oldalon látható oszlopvektorral lesz egyenlő, amelynek elemei a kontrollok. 209