1960. ÉVI NÉPSZÁMLÁLÁS 2. Személyi és családi adatok képviseleti minta alapján (1960)

IV. A fogalmak magyarázata

8. A mintavételi adatok megbízhatósági határai Korábbi jelöléseink felhasználásával azt kapjuk, hogy a képviseleti minta K — 7ip értékű adatainak D relatív hibája (a fentebb ismertetett egyszerűsítő feltételezéseket figyelembe véve) 95%-os valószínűségi szinten D = 1.96 JLfi _/, (17) wp ahol p — 1 — q és n a minta elemszáma. Itt felhasználtuk, hogy (l)-ben 95%-os valószínűségi szintnek (5) formulából t — 1,96 érték felel meg. A (17) formulából következik, hogy a 150 000-es nagyságrendű kivetített mintavételi adatok relatív hibája közelítőleg 5%, ennél kisebb mintavételi adatok relatív hibája nagyobb, nagyobb mintavételi adatok relatív hibája pedig kisebb 5%-nál. Ezért a korábbi feltételekből folyólag olyan táblázatok készítésére törekedtünk, amelyek zömében 150 000-nél nagyobb kivetített mintavételi adatokat tartalmaznak. A különböző nagyságú mintavételi, valamint a megfelelő kivetített adatok relatív hibáját a (17) formula felhasználásával számítottuk ki, ezeket %-ban és abszolút értékben az I. táblázat tartalmazza: I. Táblázat A mintavételi adatok hibái és megbízhatósági határai 95%-os valószínűségi szinten A mintavételi adatok A kivetített adatok értéke relatív hibája 0/ /o abszolút hibája megbízhatósági határai értéke megbízhatósági határai 1 2 3 4 5 6 7 8 20 000 10 000 7 500 5 000 4 000 3 000 2 500 2 250 2 000 1 750 1 500 1 250 1 000 800 600 500 400 300 200 100 50 25 20 15 10 1.2 1,9 2,2 2.7 3,0 3.5 3.8 41 4,3 4.6 5.0 5,5 6.1 6.9 7,9 8.7 9,7 11,3 13,8 19.5 27.6 39,0 43.6 50,3 61.7 240 190 165 135 120 105 95 92 86 81 75 69 61 55 47 44 39 34 28 20 14 10 9 8 6 19 760 9 810 7 335 4 865 3 880 2 895 2 405 2 158 1 914 1 669 1 425 1 181 939 745 553 456 361 266 172 80 36 15 11 7 4 20 240 10 190 7 665 5 135 4 120 3 105 2 595 2 342 2 086 1 831 1 575 1 319 1 061 855 647 544 439 334 228 120 64 35 29 23 16 2 000 000 1 000 000 750 000 500 000 400 000 300 000 250 000 225 000 200 000 175 000 150 000 125 000 100 000 80 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 5 000 2 500 2 000 1 500 1 000 1 976 000 981 000 733 500 486 500 388 000 289 500 240 500 215 800 191 400 166 900 142 500 118 100 93 900 74 500 55 300 45 600 36 100 26 600 17 200 8 000 3 600 1 500 1 100 700 400 2 024 000 1 019 000 766 500 513 500 412 000 310 500 259 500 234 200 208 600 183 100 157 500 131 900 106 100 85 500 64 700 54 400 43 900 33 400 22 800 12 000 6 400 3 500 2 900 2 300 l 600 A táblázat a mintavételi, ill. a megfelelő kivetített adatok meghatározott értékeire adja a relatív hibákat, ill. hibahatárokat. Ezért abban az esetben, ha a táblázat nem tartalmazna valamely vizsgált mintavételi adatot, akkor relatív hibáját ennek segítségével csak közelítőleg, interpolációval tudjuk megállapítani. 155