Református gimnázium, Miskolc, 1910

52 Ha n páros, n — 2m, (m > 3), akkor 1 — 3) ! 02 • • • Qlm - 2 { ^ < — /' (2/ra + 2) S

2,« -3 2\(2m — 3)\Q

lQ

í...Q2m-2 l

1"

1"^ ^ I 4.(2/ra — 3)!2/re! Tekintve, hogy k —Sim — 3 Q1Q2--.Q2n.-2~ 2'.2/re', és az egyenlőtlenséget ^ ^^ ''3)' 2/«' "

a' os

z*

v

a' e'°áll: ^2/rt — 3 \ + ^ Qi-(k-\)v\ <[ — (2m + 2) Sí Miután külön bizonyítás szerint -5

2,„_s >0, az egyenlőtlenségből megmarad 1 -+- ^ Qi — (k — 1) r < 2m + 2 Innen i>-re nézve: 2

Q

i-(2m + l) V

> k - 1 Ha n páratlan, n = 2m -f- i, (m > 2), akkor '2m — 3 |i+2V-(*-D4< Í>2«-1 \ ^ I 2'. (2m — 2)' - (2m + 3) fiS'tm-í < 2

2

m + 1 (2/ra — 2)!(2m+l)! Tekintve, hogy A — 5 2/n —2 Qi &..<!«-, ~ 2

m (2m-f 1)' és az egyenlőtlenséget Ü ai 22<n + 1 [2m.—2)! (2m-+-1)! osztva, előáll: 5 2/K — 2 Miután külön bizonyítás szerint — S'vrn — 2 i> 0, megmarad l+2'<?/-(£-l)i'<2/// + 3 Innen i>-re nézve ^Qi— (2m + 2) v>k — 1