Református gimnázium, Miskolc, 1910
45 hol gi(a) általában periodikus függvény, de némelyik állandó, így g n-2 ' mindig. Ki lehet mutatni továbbá, mint alább rátérünk, hogy az egyszerű partíciók elmélete szerint k — i ^Ha-zv) z = 0 ily alakú függvény által fejezhető ki: Pn—2 (a) ff"2 + Pn-3 (o) ff"~ 3 + ... + Po (ff), hol pi(a) általában periodikus függvény, p„-2 állandó. Hasonlóképen k — \ ^l(<y + S-vz) z= 0 ily alakú függvény által fejezhető ki: p' n-2 (ff) ff"" 2 4" P'n-3 (ff) ff"" 3 4" • • • + P'o (ff), hol p'i (ff) periodikus függvény, és p'n—'2 — Pn—2 állandó. így a fenti vonatkozás alakja: Pn—2 ff"" 2 + p n-3 (ff) ff"" 3 + ... <,gn-2 ff"~ 2 +^-3 (ff) ff""* + 4" ... ^ Pn-2 ff*" 2 + P'n-3 (ff) ö""* + ... vagy röviden írva: L(a)<tf(a)^U(a). Legyen az itt szereplő három, egészében periodikus függvény periódusainak legkisebb közös többese n; vegyünk fel olyan r számot, mely a határolásban fekszik, és vegyük egyszerre csak azon ff számokat tekintetbe, melyek a ff = r (modfi) feltételnek megfelelnek, akkor Pi ( a) — Pi ( r) p'i ( a) — p'i ( r) gi (ff) = gi (r) (i —0,1,2, ...,n 3), és az ilyen a számokra áll a következő vonatkozás: Pn -2 ff"2 + Pn-3 (r) ff"3 + ... <£-„-2 ff"2 (*) ff"" 3 4" ... < Pn-2 ff"~ 2 + 4 Pn—3 ( T) ff"" 3 vagy röviden
