Református gimnázium, Miskolc, 1904

Az invariáns-elmélet angol iránya.

1 Irta: Csorba György. Az invariáns-elméletnek, különösen az Aronhold-Clebsch-Gordan-\£\z symbolikus módszernek és Hilbert utóbbi vizsgálatainak céljai s eredményei jó kézikönyvek és ismertető közlemények által eléggé ismeretesek. Nem mondhatni ugyanezt az elmélet régebbi, Cayley-féle irányára, melyet Sylvester bizonyos mértékben tovább fejtett. Erről a munkairányról Faa' di Bruno 2 könyve ad először összefoglaló tájékoztatást. Faa' di Bruno könyve ugyan jó bevezetés az invariáns-elméletbe, mert összeállítja az invariáns-elmélet vezető elveit és fő tételeit, tekintet nélkül a különféle symbolikákra. Szorosan véve azonban csak azon eredményeket tartalmazza, melyek Cayley híres tíz „Memoir"-jában foglaltatnak. Megállapítja, hogy bár Cayley módszerének alkalmazása speciális esetekre igen egyszerű, de a kérdés általános * tárgyalására, az alaprendszerek végességének eldöntésére nem sikerült felhasználni, mig Aronhold-Gordan symbolikus módszere e célt elérte. Faa' di Bruno Cayley nyomán az invariánsok tárgyalásában az 5-ödrendű alakig, a covariánsokéban a 4-edrendűig halad. Azon kiegészítésekről és általánosítási törekvésekről, melyek Sylvester későbbi dolgozataiban (Comptes rendus . .. 1877—1879. — American Journal of Mathematics. 1879-1882.) foglaltatnak, már nem ad számot. 1 E dolgozat, bár önmagában teljesen befejezett egész, egyik tagja annak a tanulmány-sorozatomnak, mely önálló értekezésekben a mathematika két különálló részével, az additív számelmélettel és az invariáns-elmélettel s ezek kapcsolatával foglalkozik. Ez értekezésekből, melyek részint eredeti búvárlatokat tartalmaznak, részint kritikai ismertetések, eddig a következők jelenhettek meg: 1. »Adalék az egész számok additív előállításának elméletéhez*. (Az egyszerű particziókról.) Math. és Természettud. Értesítő XVII. kötet. 2. »A partitio numerorum irodalma*. Math. és Physikai Lapok Vili. és XI. évfolyam. 3. »A kettős particziókróU. Math. és Physikai Lapok XIII. és XIV. évfolyam. Az 1. és 3. értekezés felolvastatott az akadémia Ill-ik osztályában 1899-ben, illetve 1903-ban. 2 Faa' di Bruno. >Einleitung in die Theorie der bináren Formen«. Deutsch bearb. Th. Walther. 1881.