Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
378 SZENTGYÖRGYI VIKTOR - MEZEI ISTVÁN - BÚZÁS MIKLÓS nak megfelelő pontos taréjmagasság azonossága) nem lehet ritka esemény. Sőt: könnyen belátható, hogy végtelen nagy minta esetében éppen ennek az eseménynek a gyakorisága lesz a legnagyobb. Az eloszlásgörbe a közelítő érték = pontos érték osztályban (ahol az eredő hiba éppen nulla) veszi fel legnagyobb értékét: ez tehát a „harang csúcsa". Az (1) szerint számított taréjmagasság várható értéke, így eloszlásának minden értelemben vett „közepe" (modusa, mediánja és átlaga), nem más, mint éppen az egykori valóságnak megfelelő pontos taréjmagasság (19/A. kép). A többször elvégezhető kísérletek esetében, az eredményül kapott adatok (a minta elemeinek) szórását (19) szerint szokás számolni. Jelen esetben azonban, vagyis egy konkrét, valóságos „nyeles lakógödör" fölé emelt elpusztult tetőszerkezet taréjmagasságának számításakor, mint azt már korábban is leszögeztük, mindössze egy adatunk van: n- 1. Egy adatból pedig természetesen nem lehet szórást számolni (már csak azért sem, mert (19) képletben n - 1 = 0-val kellene osztani). A többször mindössze gondolatainkban elvégezhető kísérlet eredményeinek, vagyis ugyanazon elpusztult tetőszerkezethez (ill. taréjmagasságának pontos értékéhez!) tartozó, (1) szerint számított közelítő értékek szórását adatok hiányában kénytelenek vagyunk tehát indirekt módon, más meggondolások alapján számítani. Láttuk, hogy (minden) normális eloszlás esetében, a várható értéktől fölfelé és lefelé felvett háromszoros szórástávolságon belül helyezkedik el az értékek nem kevesebb, mint 99.7%-a. Ez azt jelenti, hogy az (1) szerint számított h közelítő érték az egykori valóságos taréj magasságtól (várható érték) fölfelé és lefelé felvett háromszoros szórástávolságon belül marad az esetek 99.7%-ban. Tudjuk azonban azt is, hogy a közelítő érték a valóságos taréj magasságtól fölfelé és lefelé felvett (11) szerint számított őh abszolút hibán belül marad minden kétséget kizáróan, vagyis az esetek 100%-ban. Mivel 99.7% «100%, gyakorlatilag (1000 valóságos „nyeles lakógödör" közül (általában) 997 esetben) azt mondhatjuk, hogy az abszolút hiba éppen a szórás háromszorosa, vagyis: őh = 3a h. (20) Ezt a feltételezést a továbbiakban elfogadjuk. A taréjmagasság h közelítő értéke tehát olyan normális eloszlású valószínűségi változó, melynek várható értéke fentiek szerint éppen a korabeli valóságnak megfelelő pontos taréj magasság, szórása pedig a = őh/3 (19/A. kép). Emiatt h közelítő értékét „szabályozó valószínűségi törvényekről" a következő kép bontakozik ki. A taréjmagasság közelítő értéke ugyanakkora valószínűséggel vesz fel az egykori valóságosnak megfelelő pontos értéknél kisebb értéket, mint annál nagyobbat. A taréjmagasság közelítő értéke az esetek 68.2%-ban a pontos taréj magasságtól felfelé és lefelé felvett G h = öhß szórástávolságon belül helyezkedik el, az esetek 95.4%-ban pedig a pontos taréjmagasság körül szimmetrikusan felvett 2ci h = 2/3 őh kétszeres szórástávolságon belül marad. Végezetül bizonyosan (az esetek 100%-ában) h közelítő értéke a pontos érték körül szimmetrikusan felvett őh távolságon belül helyezkedik el, ezt a határt tehát már semmiképp sem lépheti át. A h = 3 m, őh = 0.5 m például, mint azt már korábban is állítottuk, annyit jelent, hogy az egykori tetőszerkezet valóságos, pontos taréj magassága, a fellépő „belső" és „külső hibákat" is figyelembe véve h = 3 m ±0.5 m, vagyis 2.5 m és 3.5 m között ingadozhat, mégpedig minden bizonynyal (az esetek 100%-ában). Ez a matematikai bizonyosság a fentebb bemutatott meggondolásokból további két állítással bővül. Az esetek 95,4%-ában a taréjmagasság pontos értéke az (1) egyenlőséggel számított közelítő értéktől 2a h = 2/3 őh = 0.33 m-nél jobban egyik irányban sem térhet el, vagyis h = 3 m ± 0.33 m.
