Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
370 SZENTGYÖRGYI VIKTOR - MEZEI ISTVÁN - BÚZÁS MIKLÓS hatunk le. Ha az eloszlásgörbe végtelen számú adat vizsgálatának esetében sem szimmetrikus, akkor ferde eloszlásról beszélünk. A különböző eloszlástípusok közül talán a legfontosabb, a statisztikában központi szerepet játszó normális eloszlás. A normális eloszlást (az összes többi eloszlástípushoz hasonlóan) legpontosabban az a matematikai egyenlet írja le, amely eloszlásgörbéjét is meghatározza. Mivel azonban mondanivalónk megértéséhez az említett egyenlet pontos ismerete nem szükséges, mindöszsze rövid, szóbeli jellemzésre szorítkozunk. A normális eloszlás folytonos, szimmetrikus eloszlástípus. Eloszlásgörbéje (melyet leírójáról Gauss-görbének is szoktak nevezni), haranghoz hasonlít, csúcsa lekerekített, sem lapos, sem hegyes nem lehet. Lelapuló ágai mindkét oldalon nagyon messze (az „elemelkedés" miatt elvileg végtelen messze) elnyúlnak, de már a csúcshoz aránylag közel annyira a vízszintes tengely közelébe kerülnek, hogy sem rajzolni nem lehet, sem számításba venni nem kell őket. Formája emellett változatos: szélessége és a vízszintes tengelyen való elhelyezkedése a legkülönbözőbb lehet: a 17/A. képen bemutatott görbék egyaránt normális eloszlást ábrázolnak. A normális eloszlás központi szerepét két szempont is indokolja. Az egyik az, hogy a legtöbb statisztikai eljárást - köztük a legjobbakat, legérzékenyebbeket - éppen a normális eloszlásra dolgozták ki. (Ebben nem kis része van annak, hogy ez az eloszlás matematikailag igen jól kezelhető.) Sokkal lényegesebb azonban a másik szempont, hiszen ha a gyakorlat nem igényelné a normális eloszlásra vonatkozó módszerek kidolgozását, helytelen úton járna az elmélet, ha csupán azért foglalkoznék a legtöbbet vele, mert matematikailag egyszerű. A tapasztalat szerint azonban a normális eloszlás igen gyakori a természetben is. Ezt a tapasztalatot a valószínüségszámítás egyik központi jelentőségű tétele, az ún. „centrális határeloszlástétel" támasztja alá. Ez lényegében azt mondja ki, hogy ha valamely értéket sok apró, egymástól független hatás (egyik hatás bekövetkezése sem befolyásolja bármelyik másik hatás bekövetkezését) alakít ki, akkor ez az érték normális eloszlású lesz, függetlenül attól, hogy maguk a hatások — ha elszigetelve tudjuk őket vizsgálni — milyen eloszlásúak. Márpedig a környező világ, különösen az élővilág legtöbb tulajdonsága éppen ilyen: a megfigyelhető jelenségeket számtalan, többnyire ismeretlen tényező befolyásolja és formálja úgy, hogy mi csak az „eredményt" ismerjük. Ha ennek mért értékei alkotják adatainkat, azok eloszlása az idézett tétel értelmében normális lesz. Azaz...a normális eloszláshoz fog hasonlítani. A normális eloszlás harang alakú „kisimult" és „elemelkedett" görbéjét ugyanis egyetlen valóságos minta gyakorisági eloszlása sem veheti fel, hiszen ehhez véges számú adat nem elegendő. A valószínűségszámítás, és a statisztika szerint ezért egy vizsgált tulajdonság eloszlásának normalitását inkább kizárásos alapon szögezhetjük le: ha az eloszlás folytonos, nem szembetűnően ferde, és korábbi tapasztalat vagy elméleti érv nem szól annak normalitása ellen, akkor - az említett valószínüségszámítási tételre támaszkodva - úgy tekintjük, hogy normális eloszlással van dolgunk. A normális eloszlás voltaképpen nem egyetlen, hanem végtelen sok eloszlást jelent, melyek a vízszintes tengelyen való elhelyezkedésükben, és szélességükben különböznek egymástól (17/A. kép). E különféle eloszlások jellemzésére a statisztikában olyan, minden esetben könnyűszerrel meghatározható „mérőszámokat" vezettek be, melyek segítségével a vízszintes tengelyen való elhelyezkedés és a szélesség számszerűsíthető, kvantifikálható. Az eloszlás vízszintes tengelyen való elhelyezkedése az adatok nagyságát jellemzi. Ha nagyobbak lennének az adatok jobbra, ha kisebbek lennének, balra tolódna el az eloszlás a vízszintes tengelyen. Kézenfekvő gondolat, hogy az adatok nagyságának jellemzésére a „legtipikusabb" adatot válasszuk, azaz az eloszlás „közepét". A „közép" azonban nem precíz fogalom. Olyan, mint a köznapi nyelv legtöbb szava: nagyjából ugyanazt jelenti, de jelentésének pontos árnyalatai egymástól valamelyest eltérhetnek. A matematika „egzakt" volta azonban pontos definíciókat
