Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
356 SZENTGYÖRGYI VIKTOR - MEZEI ISTVÁN - BÚZÁS MIKLÓS az n-dik hatvány abszolút hibájára felírt formula miatt: —-j=ÖX. 2 ~Jx Egy x közelítő érték négyzetgyökének abszolút hibájára tehát a következő egyenlőséget fogadhatjuk el: Vizsgáljuk meg, hogy egy x közelítő érték abszolút hibája miként jelentkezik árkusszinuszában. Feladatunk tehát a ő (arcsin x) meghatározása. A 14. képen egy egységsugarú körben felvett adott nagyságú ß szög látható. Figyeljük meg, hogy nagyon kis ß szög esetén LTí/" egyenes hosszúsága (vagyis sinß az t/T/^ körív hoszszúságával közelítőleg egyenlő. Mivel körív éppen ß radiánokban kifejezett nagysága (ß ra d), nagyon kis szögek esetében a fokokban mért szög szinusza a szög radiánokban mért nagyságával helyettesíthető. Képletben: A gyakorlatban legtöbbször a közelítő (mért) érték a pontos értéktől várhatóan csak kevéssé különbözik, vagyis x «X. Két közel azonos nagyságú távolság árkusszinusza is közel azonos. Tehát arcsin x és arcsin X szögek várhatóan nagyon hasonlóak, majdnem egyformák. Ekkor különbségük is nagyon kicsi, gyakorlatilag a nullához közelít. Emiatt fenti meggondolásból: sin/J° =ß, I (arcsin X - arcsin x) ra d\ = |sin(arcsin X - arcsin x)° Legyen: sine 0 = X, sin0° = x. Ekkor: arcsin X =e i arcsin x =(f) r c rad ' rad '
