A Móra Ferenc Múzeum Évkönyve, 1984/85-1. (Szeged, 1986)
Régészet és határterületei - Bartosiewicz László: Az állatcsontok eloszlási rendszere avar temetkezésekben
A régészeti szakirodalomban széles körben elterjedt — és számos vitára is alkalmat adó — faktoranalízis a változók egyes csoportjai által képviselt, de önmagukban nem mérhető, olyan egymástól független főkomponensek illetve háttérváltozók (faktorok) meghatározására szolgál, amelyek jelen esetben a különböző csontkombinációknak felelnek meg. Bár az egyes csontokra vonatkozó gyakorisági adatok diszkrét értékek, a végeredmény pedig formájában a módszerből adódó kontinuitást tükrözi, ez a számítási mód szemléletesnek bizonyult a csontelhelyezés fő tendenciáinak megítélésében, mint ahogy rugalmasságának köszönhetően immár klasszikus statisztikai eljárásnak tekinthető a régészetben sokoldalú alkalmazhatósága miatt 17 . Bár a fáktoranalízisnek számos változata létezik, ezek mindegyike a változók páronkénti kapcsolatainak viszgálatából indul ki. Ennek mérésére a változók lineáris korrelációja szolgál (—1 =sr=s 1), ahol r a korrelációs koefficiens és a faktoranalízis szempontjából a hasonlósági koefficiensek egyik speciális esetének tekinthető. A korrelációs koefficiensek a 3. táblázat gyakorisági táblájához hasonló szerkezetű kvadratikus korrelációs mátrixba rendezhetők, amelyből leolvasható az egyes változópárok kapcsolatának szorossága 18 . Adott esetben a viszonylag kevés értékelhető sír e kapcsolatok szorosságát várhatóan rontani fogja, mert azonos hibalehetőség mellett az egyes sírokban talált csontok kis száma nagyobb valószínűséggel mutat nullához közel eső értéket, mint véletlenszerűen felhalmozódó egybeeséseket 19 . Bár a korrelációs mátrix alapján az egyes változók között fennálló kapcsolat szorosságát könnyen megállapíthatjuk, a vizsgálatba vont változók számának növekedésével a táblázat egyre nehezebben áttekinthetővé válik, és nincs lehetőség a kapcsolatok rangsorolására illetve csoportosítására sem. A faktoranalízis tulajdonképpen az egyszerű korrelációs mátrix átfogalmazására szolgáló eljárás, amely lehetővé teszi, hogy az azonos tendenciákat jelző korrelációs koefficiensek újracsoportosítaná val azonosítsuk a változók egymástól többé-kevésbé független csoportjait. A faktorok (főkomponensek 20 )száma a változókéval voltaképpen megegyezik, azonban a mátrix összvarianciáját magyarázó értékük eltérő. Az összvariancia egyes faktorok által átfogott részét nevezik sajátértékeknek, amelyeknek fontos szerep jut a faktorok rangsorolásában: azok a faktorok használhatók jól, amelyek az összvariancia lehető legnagyobb részét képviselik 21 . Hasonló elv alapján a változók részesedését a vizsgált jelenségre jellemző összvarianciából az úgynevezett kommunalitási értékek mutatják 22 . 17 A számos alkalmazás közül csak néhányat említek: Binford, L. R.—Binford, S. R., American Anthropologist 68/2 (1966) 238—295; Doran, J. E.-—Hodson, F. R., Mathematics and Computers in Archaeology. (Cambridge, Massachusetts 1976) 197—205; Neustupny, E. F., Archeologicky vyzkum v severnich Cechách 6—7 (1978) 40—66. 18 A korrelációs koefficiens fogalma a kétváltozós regresszióanalízisből levezethető, de erre itt a hely szűkössége miatt nem térhetek ki. 19 Amint az a 2. táblázat rendkívül nagyszámú 0 értékeiből is kitűnik azok az egy sírra jutó gyakorisági szerintek előfordulásának csaknem 5/6 részét alkotják, tehát nagy valószínűséggel kombinálódhatnak egymással. 20 Adott esetben a faktorok és főkomponensek közötti különbség elvi jellegű, mert főkomponensanalízis technikával végrehajtott faktoranalízisről van szó. A lényegi különbség részletes magyarázata itt nagyon messzire vezetne, ezért az egyszerűség kedvéért továbbra is következetesen faktorok szerepelnek munkámban. 21 Az ilyen alapon elkülönített faktorok sajátértékei a 6. táblázatban a szaggatott vonal fölött helyzekednek el. A Kaiser által javasolt X — 1 sajátérték általánosan elfogadott küszöb a faktoranalízisben, több számítógépes programban beépített opcióként szerepel. Szükség esetén azonban (akárcsak a számítások bármely szakmailag meghatározott kritikus értéke) ez az érték megváltoztatható. 22 A kommunalitási értékek fogalmát remléhetőleg jobban megérteti a 4., 7. és 8. táblázat.. 82
