Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

6 29-nek 3-mal való részletszorzata 87, 29-nek 4-gyel n » » 116, 29-nek 5-tel » y> r> 145, 29-nek 6-tal » V V 174, 29-nek 7-tel t) v n 203, 29-nek 8-czal » » » 232, 29-nek 9-czel » » » 261. Észrevesszük e tiz darab részletszorzatnál azonnal, hogy a részletszorzatok utolsó számjegye szigorúan meghatározza a számjegyet is, a melylyel való szorzás által keletkezett igy pl. a 7 végű részletszorzat csakis a 3-mal, a 6 végű nyilván csupán a 4-gyel való szorzás utján keletkezhetik, ha 29 részletszorzatairól van szó. Megjegyezzük közbevetőleg, hogy azon számok melyek a 2 és 5 prímtényezőt nem tartalmazzák csupa 9-esből, a melynek prímtényezői között pedig 2, vagy 5, vagy mindkettő, akár többszörösen is, előfordul, ezek csupa 9-es és 0-ból álló szorzatokká alakithatók. A tárgyalt esetben tehát csupa 9-eseket fogunk nyerni. Folytatólag kérdezzük, mi áll ama szorzó tizes helyi értékű helyén, mely 29-et csupa 9-ekből álló számmá alakítja? A felelet könnyű. Az eredményben 9 tizesnek szabad szerepelnie 2 tizest már az 1 egyessel való részletszorzat adott, szükség van tehát még 7 tízesre. Málha 29-et 3 tizesssel megszorzom, kapok 8 százast és 7 tizest; tehát a keresett szorzó 3 tizest tartalmaz, Szemlélhetőség okáért írjuk : 29 87 77. 99 Látjuk, hogy most 1 százasra van szükség; ha 29-et 9 százassal szorzom, 261 százast, vagyis 2 tízezrest, o e"2test és 1 százast nyerünk ; a keresett szorzó tehát 9 százast tartalmaz, igy fog tehát végződni: . . . 931.