Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

19 a vázoltam eljárás szerint privát szorgalomból nagy buzgalommal és jó sikerrel keresték ki az 1 és 10.000 között levő prímszámokat. Most már mi sem állja útját annak, hogy meglevő primszámkészletünkkel és a tüzetesen ismertetett 9-re való összeadással egészen elemi módon járva el vizsgálatokat tegyünk a quantitativ törvények megállapítására vonatkozólag. Eljárásunk egyrészről egészen elemi, másrészről teljes — tökéletesen induktív, vagyis bizonyos sz^mu esetet jól megvizsgálunk s ezek alapján — belátván bizonyos dolgok okszerű összefüggését — mondjuk ki a törvényt. E módszer annyival is inkább érdekes, mert sokkal szűkebb körű még manap az alkalmazása a mathesisben,. melyet némelyek szeretnének tisztán dekuktiv tudománynak deklarálni; legalapvetőbb részeiben, az elemekben tehát, tisztán induktív tudomány ez is. Vegyük csak a szám fogalmát ; nem tapasztalati uton jutottunk-e hozzá? Mielőtt bizonyos czélirányos vizsgálatokat tennénk, részipt begyakorlás szempontjából, részint pedig az elérendő eredmény, mint készlet — melyre a későbbiekben szükségünk lesz — szempontjából, az 1-től százig való számokat vizsgáljuk s kérdezzük, hogy a velük való osztás véges, vagy végtelen eredményre vezet-e ; ha végtelen jegyű az eredmény, tiszta vagy vegyes szakaszos-e ; ha tiszta szakaszos, hány jegyből áll a szakasz ; ha vegyes szakaszos, hány jegyű a szakasz és hány jegy előzi meg ? A 2-vel való osztás oly véges tizedes törtet eredményez, melyben a tizedes pont után csak 1 jegy következik. A 2 ugyanis egy 2.5 tényezőpárrá egészíthető ki A 3-mai való osztás — mivel sem 2, sem 5 nem fordul elő a törzstényezői között — tiszta szakaszos eredményre vezet, mely egyjegyű, mert 3 egy 3.3 té2*