Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

13 Ez is egy végtelen tizedes tört, csakhogy ez — mivel az osztásnál magasabb rangú művelet által származik — nem szakaszos, hanem úgynevezett irrationalis végtelen tizedes tört. — Elég tehát, ha az 1-től 32-ig való prímszámokkal hajtjuk végre a vizsgálatot, melyek a következők: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 és 31. A 2-vel, 3-mal és 5-tel külön nem szükség vizsgálatot tenni, mert ha valamely szám 2-vel, 3-mal, vagy 5-tel való oszthatósága miatt nem prímszám, ezt azonnal észreveszszük. 2-vel ugyanis minden páros szám osztható ; 3-mal minden szám, melynek jegyei összegül 3-nak többszörösét adják; 5-tel pedig minden 0 és 5 végű szám. Szigorúan véve tehát csak a következő S darab prímszámmal fogjuk vizsgálatunkat megejteni: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 és 31. írjuk fel most 7-nek többszöröseit 1-től 1000-ig. Ugy könnyüség. mint ellenőrzés szempontjából igen ajánlatos a tizes columnába való irás: 7 14 21 28 35 42 49* 56 63 70 77* 84 91* 98 105 112 119* 126 133* 140 147 154 161* 168 175 182 189 196 203* 210 217* 224 231 238 245 252 259* 266 273 280 287* 294 301* 308 315 322 329* 336 343* 350 357 364 371* 378 385 392 399 406 413* 420 427* 434 441 448 455 462 469* 476 483 490 497* 504 511* 518 525 532 539* 546 553* 560 567 574 581* 588 595 602 609 616 623* 630 637* 644 651 658 665 672 679* 686 693 700 707* 714 721* 728 735 742 749* 756 763* 770 777 784 791* 798 805 812 819 826 833* 840 847* 854 861 868 875 882 889* 896 903 910 917* 924 931* 938 945 952 959* 966 973* 980 987 994 Észreveszszük, hogy a második, negyedik, ötödik, hatodik, nyolczadik és tizedik oszlop csupa olyan nem prímszámokat tartalmaz, melyeknek 2-vel, illetőleg 5-tel