Zsidó Gimnázium, Kolozsvár, 1942

9

mindenki előtt a logika e rendszeres világát, hogy megtanítson nézni, látni, gondolkodni és cselekedni.

A matematika gyakorlati szükségessége mellett ezek mindjárt feleletül is szolgálnak arra, hogy: „miért" tanítunk matematikát. A matematikai nevelés által tanulunk meg helyesen nézni, világosan látni, logikusan gondolkodni, céltudatosan cselekedni. Ezek azok a legfontosabb hatások, amelyek a matematikai neveléstől várhatók.

Mai törekvésünk a matematikatanítás terén igyekszik kielégíteni az elmélet és a gyakorlat híveit is A matematika a maga tanításával igyekszik megismertetni a tiszta tudomány szépségeit is, de nem feledkezik meg a gyakorlati alkalmazásokról sem. Az utóbbi nélkül az előbbi el nem érhető.

Furcsa paradoxitás van ugyanis e tárgyban: a legkönnyebb és egyben a legnehezebb. A legkönnyebb, mert lépései logikus következményei egymásnak, a logiká pedig velünk született adottság, csak az alkalmazását tanuljuk és gyakoroljuk. így csirájában minden benne van az IX 1-ben. Mindenki mindent tudhatna magától. Tehát nincs mit tanítani, nincs mit tanulni. A diák éppen olyan szabadon és világosan láthatja a kiindulópontból a következőket, mint a tanár. Egyetlen közös feladat a közös műnyelv, a szakkifejezések megállapítása volna.

De mert ez a valóságban nincs így, mert a naiv logika e hibátlan következtetései helytelen eredményre vezettek, ez már a másik végletet sejteti. A legkönnyebbnek vélt tárgyból a legnehezebb lesz. Nehéz, mert itt nem könyvekben található ádatok hű reprodukálásáról van szó, hanem egy, a valóságban nem létező valaminek, az emberi agytól teremtett „számfogalomnak" a megértéséről és kezeléséről. Az elvont fogalmakat pedig, ha nem kötődnek más képzetekhez, nem appercipiáljuk, csak percipiáljuk és rendszerint hamarosan el is felejtjük. A középiskolai matematika tahítá- sával pedig más céljaink vannak. Az első lépéseknél nem arra törekszünk, hogy abszolút tiszta fogalmakból pusztán logikai következtetésekkel újabb és újabb eredményeket hozzuftk ki, amelyek matematikai forjnájukban keveseknek sokat, sokaknak nagyon is keveset árulnak el. Az „Utasítások" szerint a matematikatanítás célja: „Matematikai gondolkodásmódra való nevelés. Biztosság és ügyesség a számolásban, egyszerű feladatok önálló megoldásában, a matematikai fogalmazásban. Készség törvényszerű kapcsolatok matematikai kifejezésére és tudatos alkalmazására. Eleven térszemlélet kialakítása".

A fentiekből láthatjuk az elméleti és a gyakorlati célt. E kettősség miatt tehát e követelményeknek nem tehetünk eleget, ha a tiszta matematika területén maradunk. Jobban mondva — ha onnan indulunk el. Ugyanis a tanuló gondolkodásmódja, fogalomtára, érdeklődése, nem alkalmas arra, hogy a gyakorlattól független fogalmakkal, következtetésekkel álljunk eléje. A gyermek hajlama, érdeklődése, erősen a gyakorlati élet felé irányul. Tehát ezen a téren kell kezdenünk.

De e pszichológiai ok mellett az élet egyszerű és gyakori jelenségei is megkívánják, hogy ne csak a fogalmak világában járjunk. A kereskedelemben, az iparban, a bankéletben, postán, vasútnál, az építészetben, a gazdálkodásban, — azaz mindenhol és mindenkor — alkalmazzuk a matematikát.

Különösen emeli a matematika értékét a technikában és más tudományokban adódó gyakori alkalmazása. Hozzá legközelebb e tekintetben