Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1872

— 8

vezető ellenállását le nem győzheti, vagy annyira erős, hogy a tömecseket az áram értelmében elmoz dítani képes. Az első esetben mindegyik tömecs iezg, a nélkül hogy helyzete a vezető egészére nézve észrevehetőig megváltoznék, mikor is ez áram mivoltát következőkép foghatjuk fel: A vezető egyik végét valamely villanytelep igenleges sarkához érintvén, az igenleges sarkon uralkodó sűrűdés a vezető legközelebbi rétegére megy át, erről a következőre s igy tovább az utolsóig egyenletes sebességgel de mind kisebbedő kitéréssel a szerént, a mint a befolyásolt rétegek mind távolabb esnek az igenleges sarktól; sez a villanyáram változó állapota, mig az állandó állapot esetén a sűrűdés a fenebb adott törvény szerént fogyakodik.

A második esetben az áram alkotását a kiömlő s egyúttal rezgő gáz mozgásához hasonlíthatjuk, mely felfogás a rezgéstől eltekintve nem uj, mennyiben már Ohm, 1857 pedig B la vier s 1864 S e c c h i a villanyáram moztani törvényeit a híg testek moztanával hozták kapcsolatba. Azonban az éter rezgő mozgása itt úgy látszik másként is követelmény gyanáut lép fel, mert a csak haladó mozgással felruházott éterrészecseknek a vezető tömecsekbe ütközvén, ezeknek rezgő mozgásában is szükségkép részt kell venniök.

Vizsgáljuk most az áram hatását a vezetőn kívül eső valamely pontra nézve, melyet célszerűség okáért heDgerszegvényekre vonatkoztatva állanak mindenekelőtt a következő viszonylatok :

x=x; y = r cos <p; z = rsin^ . . . . (12)

Az (5) alatti egyenlet tehát ilyen alakot ölt:

<Ü£ , 1 c) £ , 1 g) ~£

c) ri r' g) ? r" g) <p2

c)

oU2

= 0

(13)

l6

hol a keresett £ értéke © szögtől természetszerűleg független lévén = o és i

Ő9 G>¥

o leend; ennélfogva :

'd

c) r

1 <Le.

r g) r

21*^0

clx*

(14)

Ha r = 1, akkor kell, hogy e-nak (14)-bő’t nyert értéke a (11) alatti viszonylatnak eleget tegyen. Feltéve rgyanis, hogy:

£ = I e

(

1- x

)■

(15)

hol u alatt r-nek még meghatározandó függvényét kell érteni. (15) alkalmas külzelése s az eredmény (4)-be való helyettesítése folytán lesz:

dJu 1 du

~dr" + T<F=0........................06)

melynek egészlete : u = a L(r) -+- ß

vagy: u= L(r“)-t-ß

vagy ß helyett L(ß) alakot adván az állandónak:

u = L(ßi“) ...... (17)

Ha r = 1, akkor a fenebbiek nyomán u = 1, a midőn is ß = e, hol e tudvalevőleg a természetes logarithmusok alapszáma. Leend tehát:

£z= 0* --6L^-x)L(era)

............................(18)

h

ol a még tetszésszerinti állandó gyanánt szerepei.

Hogy a-t, a mennyire lehet, meghatározhassuk, arra kell ügyelnünk, miszerént r igen nagy értékeire nézve e = o minek következtében era szorozmány r növekedtével az egységhez közeledik. Ugyde mind e mind pedig r nagyobb lévén az egységnél, er“ szorozmánynak r-rel együtt végtelenül kellene növekedni, ha a kitevő ígenleges volna; a-nak tehát szükségkép nemlngesnek kell lennie. Ezenkívül a absolut értékének még igen csekélynek kell lennie, hogy az r-nek az egységtől egész az az e = o-nak megíelelő értékig való növekedése mellett, r“ változása 1 és e határok közt maradjon. Lesz tehát:

Világos továbbá, hogy e a f szögtől többé nem független, mihelyt az áram iránya az x tengelyijei össze nem esik. Az áram irányát az x tengelytől b távolságra egyközűnek, valamely tetszésszerinti M pont távolságát az áramtól r, -nek tevén leend mint fönebb: