Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1872

11

Ha pedig y = b -f- 1

2p. A a .

1

L_ I ■+■1 í

(36»)

p \ ■ i n 1»

hol is Y első értéke igenleges, másika nemleges, mi annyit jelent, hogy mindenik áram a]környező éter tömec8eit a második áram vezetője felé terelni (igyekszik ; de az első és második absolut értéke közti különség

2f*

.A

*(■

) {b~ 1 + b+ii

(87)

p \ i ä; i b — i b

lévén, az éter az y tengely igenleges oldala felé távozik vagyis az első áramtól eltaszitódik, mely okoskodást viszont is alkalmazhatunk.

Eddig az áramok kölcsönös vonzását és taszítását mutattuk ki; lássuk most a törvényeket, melyek szerént e kölcsönös hatások végbe mennek.

A (22) alatt álló két utóbbi képletből kiderül: miszerént az áram valamely kívüle eső pontra való merőleges hatásai az egyszerű távolsággal fordított aráuyban vannak, mit a kísérlet is bizonyít.

Feküdjék az M pont xy síkban az áram közepétől b merőleges távolban, akkor a (25) alatti rendszer második egyenletében x = ^ , y — b , z — o értékeket helyettesítvén leszen :

y = *

(38)

+- 2 (A £, Ej 1

p 2 b •

mely érték az áram hosszától teljesen független; az áram hossza tehát végtelen is lehet.

Legyen dx az igenleges és nemleges x-ek irányában végtelenig terjedő áram valamely eleme ; legyen r a dx elem meg az y-teugelyen a kezdő ponthoz képest b távolban elhelyezett M pont közötti távolság; 6 az r egyenes és y-tengely által befogott szög; f (r, 0) azon törvényt kifejező függvény, mely szerént a dx elem hatása az M pontra változik, ha az elem helyzete szintén változást szenved; akkor az áram merőleges összhatása az M pontra nézve leend:

F =

2F

+ £.

'Sím

dx

(39)

mely kifejezést a fönebbivel egybehasonlitva :

b = J f (r, 6) dx

(40)

de: miből:

következőleg:

— b tang 6; r -fb

cosö

, bdO

dx = —~A- cos20

1

b

J71

2

f (Jse ■0 )

bdO

cos20

mi hogy lehetségessé váljék kell, hogy

1

b

J

TZ

a bdö

<p (e)

11 2 A .cos2 ö

2 cos2 6

J *>(

0)

dx

Ez eredményből kiviláglik: hogy az áramelem hatása valamely külpontra a távolság négyzetével fordított arányban áll és függvénye azon szögnek, melyet e távolt mérő egyenes a szóban levő elemmel képez.

Kérdés már most, hogy valamely áram két egyközü eleme mikép hat egymásra azon egyenes mentiben, mely azoknak legrövidebb távolságát határozza meg?

A felvett elemek egyike essék a szegvényrendszer kezdőpontjába még pedig annak tengelye iránt; a másik elem az y tengelyen, az első elemtől b távolban feküdjék. Az első elem behatása következtében a környező éter valamely pontján uralgó sürüdést vagy ritkulást e ktilzeléki egyenlet adandja:

«