Kőrösi József dr.: A himlőoltás véderejéről (Budapest, 1897)
Az intenzitási számítás helyes voltának általános bebizonyítása
28 Az oltás véderejével foglalkozó statisztikában is, ezen véderő direkt bizonyítását az okból tartották lehetetlennek, mivel az oltottak és a nemoltottak számát csak a betegekről (illetőleg a halottakról) ismerik, de az összes (egészséges) népességről nem. De a himlőoltási statisztikának ezen, valamint több más problémája is, megoldhatóvá válik, amint e koefficiensek kiszámításáról átmegyünk még arra az utolsó, okvetlen szükséges lépésre is, mely az intenzitás számításából áll és a melynél az élőkre, illetőleg akármilyen más törzstömegre szükség nincsen. Ezen új számítási módszer logikai jogosultságát a megelőző előadásomban érintettem, míg annak gyakorlati példával igazolt helyes volta a 55. számú lapon található. Minthogy azonban az ilyen gyakorlati és logikai bizonyítások daczára még mindig támasztattak kételyek ezen módszernek általános érvénye felől, nem lesz fölösleges annak helyességét a lehető legáltalánosabban, t. i. mathematikai alakban is bebizonyítani. Jelöljük „„ ói/a-ot a himlőben az egyéb beteg- J elhaltakat ségben elhaltakat a nemoltottaknál Ex Hj Nj az oltottaknál E2 H2 N2 mindannyinál E H N A közönséges koefficiens-számítás az oltottak és nem oltottak himlőhalandósági arányából helytelenül következtet, , . Hj Ho . összehasonlítván ——et ——vei, t. 1. Ei E2 Ht , H2 Ht E2 E, ' E2 H2 Ej és nem lévén tekintettel arra, hogy a nem oltottak rendes N halandósága -=y- már enmagában is nagyobb az oltottakénál, Ei ——-nél. Hogy ezen hibát kikerüljük, mindenekelőtt meg kellene E2 állapítanunk, mennyivel nagyobb a nemoltottak rendes halandósága, mint az oltottaké. E két érték egymáshoz való viszonyát keresvén, a következő arányt nyerjük : Ni . No ^ Ni E2 Ej ' E2 N2 Ej Ezen alaparányhoz viszonyítjuk a himlőhalandóság el- H E. térését ^--et, tehát E, E2 N, E2 Hj E, N2 Ej h2 ex :n2 e; H2 Ex N, e2
