A Magyar Hidrológiai Társaság XXXIX. Országos Vándorgyűlése (Nyíregyháza, 2022. július 6-8.)

5. szekció - Hidrológia, hidrogeológia, hidraulika, numerikus modellezés - 7. Fekete Árpád - Keve Gábor (NKE): A villámárvíz kockázatának becslése sztochasztikus modellel

A VÍZHOZAMOK KATEGORIZÁLÁSA

4 4 4

4 4

44

1111

un

3 3 3 3

2 2 2 1111

Ilii

3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 1 1 1

MIMIIM

2 2 2 2 2 11

m

E E E E E E E E E E ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. ■=. -4 -4 -4 -4 -4 (N^riDOOdlN^riDOOdggg^gll^ÍHÍlSrJrNtCltNOJ

xHxHxHxHrNjrNjrNjrNjrNjro0

0

0

0

0^1^1^1^1^1^^^^0^

4. ábra. A Bükkösdi-víz szentlőrinci szelvényének napi legmagasabb vízhozamai

[m3/s] és kategorizálása

A csapadék adatokat a rövid adatsor (30 nap) miatt csak két kategóriába osztottuk, az 1-es kategória a napi 3 mm csapadék alatti (száraz), míg a 2-es kategória a 3 mm csapadék feletti (nedves) napot jelöli. Ezt mutatja az 5. ábra.

X m m __

NAPI CSAPADEKOSSZEGEK (MM)

80 —

60 —

40

20

0,80,10,1

0

68,2

52

37,8

44,3

12,9

22,9

2 0 2,13,5L,5 3 0 0 03,54,]0,65,2 ■ ■ 1 1

2,^2,32,2 0 00000000 01/3,í5,3:),23,:B,2

...

>' > > >' > > >' ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A*^ *$>' <$>■ r(V r$- r$>' r§>' <§^ <3^ <3^ 'S''' <3^ ^ ^ ^ ^ dX' ^ ^ ^ ^

2.5 2

1.5 1

0,5

0

222

NAPI CSAPADÉKÖSSZEGEK KATEGORIZÁLÁSA

22 222222 222222

111

111

1

111

1

1

111111111111

1

111

1111

Ili

III

1

III

1

1

llllllllllll

1

III

Ilii

sfU stu stu stu stu stu stu stu stu sfU

££££££££££ rNi'^rtijodórNi'^rtijodó

*—I T—I T—I T—I fNj CN| CN| CN| CN| CO

ccccccccccccccc

SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD SD

m

O

LO

O

o

cn

o

m lo ["•'« cn

5. ábra. A napi csapadékösszegek alakulása Pécsen és kategorizálásuk

A csapadék és vízhozam adatokat összehasonlítva azonnal látható, hogy T=1, azaz kb. 1 nap a késleltetési idő (valójában néhány óra, de a késleltetési időt napra kerekítettük a számításainkban). Ezt az eredményt a (3) formulával való számítás is alátámasztja.

3

2

2

1

0

2

SZÁMÍTÁSOK A KÉTVÁLTOZÓS MARKOV-LÁNCCAL

A 4. és az 5. ábra kategorizálását figyelembe véve kiszámítjuk a P[Xt = j\Xt-1 = i,Yt-1 = száraz} és a P[Xt = j\Xt-1 = i, Yt-1 = nedves} átmenet-valószínűségeket, ahol i, j=1, 2, 3, 4. A száraz a napi 3 mm-nél kevesebb, a nedves a napi 3 mm-nél több csapadékot jelenti. (A