A Magyar Hidrológiai Társaság XXXIX. Országos Vándorgyűlése (Nyíregyháza, 2022. július 6-8.)

5. szekció - Hidrológia, hidrogeológia, hidraulika, numerikus modellezés - 7. Fekete Árpád - Keve Gábor (NKE): A villámárvíz kockázatának becslése sztochasztikus modellel

A viNámárvizek vizsgálatában a legfontosabb bemeneti paraméterek a csapadékadatok, bár finomabb modellezésekben peremfeltételként a talaj porozitását, előzetes nedvességtartalmát, a felszín hullámosságát, előzetes feltöltöttségét, a növényzet sűrűségét és telítettségét is figyelembe veszik (Pirkhoffer és társai 2010). Számításainkhoz mi csak a csapadék adatokat vesszük figyelembe. A lehulló csapadék hatással van a vízhozamra, így annak a valószínűségét fogjuk kiszámítani, hogy adott csapadék-vízhozam adatsor alapján a jövőben milyen kategóriába esik a lehetséges vízhozam a villámárvíz veszéllyel összefüggésben.

SZTOCHASZTIKUS FOLYAMATOK - AZ ADATOK KATEGORIZÁLÁSA

Tekintsünk egy X

valószínűségi változót. Tegyük fel, hogy az X kimeneteleit az X1,X2,... sorozat adja meg, ahol az alsó index az időt jelöli. Az ilyen sorozatot sztochasztikus idősornak nevezzük. Az {Xt} változók egy valószínűségi eloszlással rendelkező halmazát sztochasztikus folyamatnak nevezzük.

Esetünkben adott egy vízhozam idősor és adott számú vízhozam tartomány. Ezekhez a tartományokhoz egy pozitív egész számot rendelünk. Az idősor minden egyes eleme így azzal a számmal felírható, amely tartományba a vízhozam adat beleesik (a tartományok között nyilván nem lehetnek átfedések). így a vízhozam tartományok szerinti osztályozás eredménye egy másik idősor lesz. Ilyen osztályozást mutatunk példaként szemléletesen a 3. ábrán.

5-ös tartomány

4-es tartomány

mintavételezett vízhozamok

3-as tartomány

2-es tartomány

1-es tartomány

Vízhozam idősor

Mintavételezési idő

3. ábra. Kategorizálási eljárás vízhozam idősorra (szerzők)