A Magyar Hidrológiai Társaság XXXVIII. Országos Online Vándorgyűlése (2021. szeptember 14-15.)

1. szekció - Vízkárelhárítás - 10. Kapolcsi Éva Fruzsina (NYUDUVIZIG) - Kerék Gábor (ÉDUVIZIG) - Juhász István (NYUDUVIZIG) - Dr. Krámer Tamás (BME) - Dr. Liptay Zoltán Árpád (Országos Vízjelző Szolgálat - OVF ): A Rába előrejelző és riasztó rendszer továbbfejlesztésének műszaki megfontolásai és kihívásai (Raab Flood 4cast projekt bemutatása)

becslésére. A feladat elvégzéséhez az alábbi táblázatban bemutatott paramétereket használtuk valamennyi feldolgozott árhullám alapján:

Független változó

Fizikai jelentéstartalma

HKÖT

Tetőző vízállás - Körmend (cm)

HSztg T

Tetőző vízállás - Szentgotthárd (cm)

HSáT

Tetőző vízállás - Sárvár (cm)

HÁrT

Tetőző vízállás - Árpás (cm)

HKöTOSztg

Egyidejű vízállás Körmenden Szentgotthárdi tetőzéskor (cm)

HSá TOSztg

Egyidejű vízállás Sárváron Szentgotthárdi tetőzéskor (cm)

HÁr TOSztg

Egyidejű vízállás Árpáson Szentgotthárdi tetőzéskor (cm)

8. táblázat: A linearizált regressziós modellhez felhasznált paraméterek

Többváltozós linearizált regresszió esetén a célparaméter nem egy, hanem több független változó függvénye. Ebben az esetben a célparaméter várható értékét elsőrendű polinom eredményeként kapjuk meg; így a becslés a független változók összegeként áll elő. A cél a polinom együtthatóinak meghatározása, elve a legkisebb négyzetek módszere. A polinomiális regresszió ebben az esetben a következő formát ölti

y = űj * jq + a2 *x2 + ... + an *xn

A meghatározott képlet és a mért cél idősor közötti különbség minimalizálása érdekében a becslőfüggvény parciális deriváltjait kell létrehozni:

N

, és a parciális deriváltak zérus helyeit meghatározni.

A fent említett vízmércék regressziós modelljét ezzel a módszerrel állítottuk elő. A Körmendre számított függvény a következő ábrán látható. Amint az ábrán látható, egy linearizált függvény leírja a változók kapcsolatát, és valamennyi számításba vont független változónak az első és a második hatványa van az egyenletben. Magasabb fokú polinomok is illeszthetők az alkalmazás segítségével, amelyek a paraméterek szorosabb illeszkedését adhatják, azonban ezt csak sok esetben csak matematikailag igazolható, a változók fizikai kapcsolatának ismeretében célszerű a kapcsolatot a lehető legalacsonyabb fokú polinommal közelíteni.

A tanulmányban 3 fő vízmérce került bevonásra a többváltozós regresszióba az árhullámok tetőző vízszintjének becsléséhez. A következőkben a számított regressziós modellt ismertetjük a vízszintjeik becslésére.

15