A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)

10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval

4.3. Az FFT (és IFFT) alkalmazása a Duna vízállás idősorán

Az FFT eljárás elvégezésével tehát előáll a jelösszetevők körfrekvencia szerinti függvénye a spektrum, amely a 15. ábrán megszemlélhető! Az ábrán kék szín jelöli a koszinuszos, piros a szinuszos függvényeket, az abszolút érték függvény pedig a zöld színű. Az abszolút érték függvényből jól látható, hogy a legnagyobb amplitúdójú jel 680 cm körüli, ellenőrzésként pedig megnézhető a 4. ábra maximális vízállása, amely kb. 580 cm. Ez első ránézésre reális lehet, az eltérés oka pedig a sok különböző jelkomponens összegzett hatása.

\A(k) \ = yjak(k)2 + bk(k)2 (25.)

ahol-1A(k) |: az amplitúdó nagysága [cm]

A Vízállás idOsor spektruma

15. ábra A Duna budapesti 2013.01.01 7:00 - 2013.03.27 15:01 mért vízállás idősorának spektruma

A spektrum előállítása után a feladat a zavaró frekvenciák, frekvenciatartományok beazonosítása és törlése a spektrumból! A zaj periódusidejére, frekvenciájára az alábbiakat javasolom:

N

2048

1

1

T =

kcut

■ dTnlk =-----— ■ 60 min = 599.4 min =

dik 2Q5

s 10 h -»/ = — =

j T

°Ah

(25.)

ahol- T: a periódusidő [h], k alapján a 10 óránál kisebb periódusidejű hullámokat törlőm a spektrumból!- N: homogén felbontású idősor elemszáma- kcut: az a körfrekvencia változó, amelynél nagyobb értékeket már törlők az adatsorból. k=205 -ős érték már a zaj nagyságrendjébe eső körfrekvenciát eredményez véleményem szerint, vagy ha nem is a

18