A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)
10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval
4.2. Az FFT algoritmus bemutatása Az FFT az alkalmazott homogén felbontású adatsoroknál az alábbi képlet alapján számítható: N ( A(/c) = a- — -cos 7 = 1 N / * 0) ' sin \ü 2 ■ n ~N~ 2 ■ n N ■ (j - 1) ■ (fc - 1) O'-i)-(fcli) \ / (24.) ahol,- A: az amplitúdó vektor, amelynek első eleme at, második bk [cm]- N: adatsor hossza, elemszáma [-]- x(j): j -dik mérés (ez lehet a diszkrét vízállás). j=l.. .N -ig változik [cm]-------(k — 1): Ez a körfrekvencia, amely k szerint változik. _ ,0.5 , ha k = 1 "a-íl ,hak> 1 Érdemes az amplitúdókat is k = 1...N -ig vizsgálni, így pont olyan hullámokra végezhetjük el a transzformációt, amelyek hullámhossza homogén módon sűrűsödve 0...N-1 -ig fedi le a vizsgált mintát (az első tagot az átlagból és a 0 -ból összetevődő vektor). A k > N fölötti hullámokat nem érdemes megvizsgálni, mert azokon a frekvenciatartományokon nincs megfelelő mintánk, ha pedig erősen durvítani akarjuk a transzformációt (k=l...M, M«N) az nagy numerikus hibát okoz. Ha k=l...N, akkor látható, hogy a trigonometrikus együtthatók Trig(j,k) mátrixa a főtengelyre szimmetrikus, tehát így kevesebb számítási művelet kell elvégezni és a fenti forma könnyen le is programozható. A könnyebb megértés miatt nézzük meg a 9-14. ábrákat, ahol a (24.) -es képletet nézhetjük meg grafikusan. 15
