A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)
10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval
k=l esetben: 2n 2n í 2 fi Aj f 1 + C0S(2-/C-X) 1 cos {k ■ x) dx = 1 -----------------------dx = 0 0 1 sin(2 ■ k ■ x) [r*+ 4-k 2n = n (9.) 0 2n 2n í r'in2(k ■ x) dx — í 1~C0S('2'k'X)dx-\ 1 sin(2 ■ k ■ x) 2n = n (10.) 0 0 0 2 X 4-k 2n 2n f f sin(2 ■ k ■ x) [ cos(2 ■ k ■ x) 1 sin(/c ■ x) ■ cos(/c ■ x) dx = 1 -----------------dx =---------4~k------0 0 2n = 0 (11.) 0 ak meghatározása: 2n 2n I f(x)-cos(m-x)dx = I (a0 + X (ak ■ cos(k ■ x) + bk ■ sin(k ■ x))) ■ cos(m o o k=l x)dx- J 0 ín 2 f a0 ■ cos(m ■ x) dx + J 0 *71 yi—>co f ( ^ (afe ■ cos(fc ■ x) + bk ■ sin(fc ■ x))) ■ cos(mx)dx k = 1 — ak ■n k,m e Z (12.) A (12.) képletnél (6.), (8.), (9.), (11.) felhasználva látható, hogy csak k=m esetnek van 0-tól különböző értéke az integrálnak. Tehát ak kifejezhető végül a következő alakban: ■ cos(k ■ x)dx (13.) bk meghatározása: 2n r 2n r n->co fW-sin(m ■ x)dx = 1 (a0 + \ > (ak ■ cos(k ■ x) + bk ■ sin{k ' ^))) ' ■ sin(m ■ x)dx J 0 J 0 k ■ =i 2n 271 7T.—^co - I a0 ■ sin(m ■ x) dx + I ( / (öfc ' cos (/c ■ x) + bk ■ sin{k ■ ■ x))) ■ sin(mx)dx 0 o k=i = bk ■ n k,m e Z (14.) A (14.) képletnél (7.), (8.), (10.), (11.) felhasználva látható, hogy csak k=m esetnek van 0-tól különböző értéke az integrálnak. Tehát bk kifejezhető végül a következő alakban: 2n 1 r bk = — I /(x) ■ sin(/c ■ x)dx (15.) n J o 6
