A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)

1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Szabó János Adolf (HYDROInform Bt.): Csapadékmezők kitérképezése szekvenciális Gaussi szimulációval

A 4. ábrán mesterséges adatok alapján generált csapadékmezőket látunk. Az ábra tanúsága szerint az adatok globálisan egy nemlineáris struktúra mentén korrelálnak (hiszen éppen ezt akartuk). Az első (a) ábra jól szemlélteti, ahogyan a modell „felismerte” és alkalmazkodott az adatok által jellemzett „csapadék” front különös szerkezetéhez. A második (b) ábra a „szokásos” blokk-Kriging struktúrát mutatja.

„Elrettentés”-gyanánt az alábbi 5. ábrán külön kiértékelés nélkül bemutatjuk a fenti adatok úgynevezett „inverse distance” módszerrel történő interpolációját is.

5. ábra. Nemlineárisán anizotrop csapadék mező inverse distance módszerrel készült térképezése.

1.5 A „Normal score” transzformáció

Számos sztochasztikus módszer bemenő adataként alapvető elvárás az úgynevezett normalitás, vagyis a Gaussi típusú folyamathoz való tartozás. A gyakorlatból tudjuk, hogy természetes folyamatok nem rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. Nincs olyan folyamat, amelynek a megfigyelései alátámasztaná a normalitást.

Elméleti okoknál fogva pedig nagyon gyakran jó lenne, ha a szóban forgó minta Gaussi lenne. Ilyen például a mi célkitűzéseink szerinti szekvenciális Gaussi szimuláció is (lásd a következő szakasz).

Gyakorlati alkalmazásokban a problémát úgy lehet kezelni, hogy az adatokat a számítások „kényes” részei előtt áttranszformáljuk a standard normált térbe, majd miután végrehajtottuk a szóban forgó számításokat, az eredményt vissza- transzformáljuk az adatok eredeti terébe. Ezt az eljáráspárt nevezi a szakirodalom „normal score”, és „inverse normal score” transzformációknak (lásd a 6. ábra). Itt most nem részletezzük az eljárás matematikáját, ugyanis a szakirodalomban több ilyet is lehet találni.

7