A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)
1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Takács Attila - Nagy László (BME): Tönkremeneteli valószínűség számítása végtelen hosszú, szemcsés rézsű esetén
lognormális eloszlásra pf = 1 - Φ ( t -----— Ί ln 1 - 05.V 'Ί 1/(1 + V«') у , Vtgv__________________ у 7ln(1+vw) (11) egyenlet adódik. Ennek megoldását a különböző karakterisztikus értékhez tartozó biztonsági tényezőkhöz (1,05-1,45 között 0,1 lépésközzel) eloszlás-típusonként a 2. ábra mutatja, a belső súrlódási szög tangensére vonatkozó variációs tényező függvényében a tönkremeneteli valószínűség változását. A számítások alapján megállapítható, hogy az alacsony, k=1 körüli biztonsági tényező esetén a lognormális eloszlásjelent nagyobb tönkremeneteli valószínűséget (bár az eltérés nem szignifikáns), k>1,1 biztonsági tényező esetén a tönkremeneteli valószínűség normális eloszlás esetén lesz nagyobb. Az eltérés a biztonsági tényező növekedésével nő. A talajjellemzők eloszlás típusának és variációs tényezőjének is jelentős szerepe van a tönkremeneteli valószínűségre, de minél nagyobb a belső súrlódási szög tangensének variációs tényezője, annál kisebb az eltérés a fentiek függvényében a tönkremeneteli valószínűségek között úgy, hogy a variációs tényezők növekedésével a tönkremeneteli valószínűség szigorúan monoton nő. Lényeges a tönkremeneteli valószínűség és a biztonsági tényező kapcsolata a végtelen hosszú szemcsés anyagú rézsűk esetén. A k (karakterisztikus értékből meghatározott) biztonsági tényező és a rézsű tönkremeneteli valószínűsége (pf) közötti összefüggést mutatja a 3. ábra (vtga=0 feltételezésével). A számítások konkrét értékekkel támasztják alá gondolati feltételezésünket, hogy • a biztonsági tényező növekedésével csökken a tönkremeneteli valószínűség, • a variációs tényező növekedésével nő a tönkremeneteli valószínűség, és • a lognormális eloszlás alacsonyabb tönkremeneteli valószínűséget ad. Ennek ismeretében ki kell emelni néhány számítási eredményt, melyek segítenek eligazodni a nagyságrendi kérdésekben: • az Eurocode 7 által szorgalmazott k = 1,35 biztonsági tényező csak mintegy vtgp < 0,09 - 0,1 értékek esetén ad megfelelő tönkremeneteli valószínűséget, • a 10-4 tönkremeneteli valószínűség csak vtgp < 0,08 értékek mellett teljesíthető normális eloszlás esetén, 7 • a pf = 10-3 tönkremeneteli valószínűség pedig elbírja a vtgp = 0,09 variációs tényezőt is. 7 Biztonságpolitikai megfontolás szükséges ahhoz, hogy a tönkremeneteli valószínűség milyen értékét fogadjuk el megfelelőnek. A talajvizsgálatok azt mutatták (Kádár-Nagy 2012), hogy szemcsés talajokkal szemben nem teljesíthetetlen követelmény a vtgp = 0,09 variációs tényező (ld. 1. ábra) 5
