A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)

1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Szabó János Adolf (HYDROInform Bt.): Csapadékmezők kitérképezése szekvenciális Gaussi szimulációval

Állomásadat és radarinformáció matematikai kompozitálása: A korrigálatlan radaros csapadékintenzitás mint információ kétségtelenül hasznos, de csupán vizuálisan értékelhető ki. Hidrológiai alkalmazások esetén szükséges ezeket a radaradatokat a földfelszíni csapadékmérő állomások adatai alapján korrigálni, kalibrálni. A szakirodalomban számtalan módszert publikáltak már ennek a feladatnak a megoldására, amelyek - ismereteink szerinti - alapfilozófiája döntően a radarmezőnek a mérési adatokhoz való „hozzásimításán” alapulnak. Vagyis olyan matematikai eljárásokról van szó, amely során a radarmező strukturálisan nem, csak a mérőállomások adatainak eloszlása menti súlyozás szerinti mennyiségi eloszlása változik, amely - véleményünk szerint - helytelen szemlélet. Arról van ugyanis szó, hogy a mi nézőpontunk szerint a korrigálatlan radaros csapadékintenzitás eloszlását valójában inkább egy térbeli kovariancia-struktúrának kell tekinteni, mintsem szigorúan követendő (elvárt) csapadékmező-struktúrának. Még pontosabban: A radarmező adatainak eloszlása a célterület kisebb összefüggő részhalmazain belüli reláció-struktúrát, átmenet-valószínűségeket fejeznek ki, amelyek - adekvát matematikai eljárások felhasználásával - alkalmasok arra, hogy a pontszerűen, állomásokon mért tényleges értékek közötti átmenet-eloszlások becslését pontosítsa. Ez az a szemléleti különbség, amely a munkánkat irányította, és amely révén az alábbi algoritmus kidolgozásához vezetett:

A feladat matematikailag azonos, mint az 1.3 szakaszban volt: Jelölje a keresett csapadékmező folyamatát (mint elsődleges változó) P1(.), és a korrigálatlan radaros csapadékintenzitás folyamatát (mint másodlagos változó) P2(.), és azokhoz az eredeti N1 illetve N2 elemszámú mintapontok n1 illetve n2 elemszámú részhalmazai, Z1(xi) (i=1,2,..n1), Z2(xi) (j=1,2,....n2) és egy x0 méréssel nem rendelkező pont, ahova az ismert n1, n2 mért érték alapján becslést szeretnénk készíteni Z1(x0)-ra.

Ez a megfogalmazás már kínálja a lehetőséget arra, hogy az 1.3 -ban vázolt Co-Kriginget alkalmazzuk, amely valójában (implicite) éppen azt jelenti, hogy a radaradatot (mint másodlagos változót) az elsődleges változó mért csapadék pontjai közötti átmenet-eloszlások előállítására használjuk. Jellegzetessége még a kidolgozott eljárásunknak, hogy a co-Kriginget beágyaztuk egy szekvenciális Gaussi sztochasztikus szimulációba, amely még inkább erősíti az elveink szerinti globális a szemléletünk elsőbbségét a lokális pontosság felett.

A megoldás általános algoritmusa:

i) Illesszünk a célterületre egy szabályos gridhálót, majd a mérési adatpontot tartalmazó cellákra hajtsuk végre a blokk-Krigelést. A szimuláció során az üresen maradt cellák blokk-értékeire ezen cella-értékek, és a radaradatok alapján adunk becslést. Egy másik, az előzővel azonos grídhálót készítünk, amely celláiba felvesszük a korrigálatlan radaros csapadékintenzitás eloszlását.

ii) Véletlenszerűen válasszunk ki egy még üres cellát és annak egy „bizonyos” környezetét mindkét gridhálón, majd normal score transzformációval normalizáljuk mindkét gridháló kiválasztott részhalmazához tartozó cellaértékeket. Az 1.4-ben bemutatott nemlineáris anizotrópiát a normalizált radaradatokon becsüljük.

iii) Az 1.3 alapján co-Krigeléssel becsüljünk most ebbe a kiválasztott cellába egy blokkértéket. A co-Krigelés során a becslés értéke a megcélzott cellabeli becslések várható értéke lesz, melynek stabilitását a co-Krigelési szórás mutatja.

13