A Magyar Hidrológiai Társaság XXVIII. Országos Vándorgyűlése (Sopron, 2010. július 7-9.)
13. szekció: Számítógépes modellek alkalmazása a vízgazdálkodásban - Szabó János Adolf (VKKI) - Illés Lajos (VIZITERV ENVIRON Kft.) - Lucza Zoltán (FETIKÖVIZIG): A Beregi árapasztó tározót terhelő nagyvizek gyakoriságának számítógépes modell-szimuláción alapuló elemzése
8 2.1.2) A csapadék napi eloszlásainak sztochasztikus előállítása A szintetikus csapadékeloszlások napi szekvenciáinak generálására egy a csapadékfutamok többállapotú, elsőrendű, szezonálisan paraméterezett Markov-lánc modelljének, és a folyamatok relatív gyakoriságának véletlenszerű mintavételezési elveinek algoritmikus kombinációján alapuló hibrid modelljét dolgoztunk ki. A kifejlesztett modell tehát – sok más szerzővel ellentétben – nem a napi csapadékok, hanem a csapadékfutamok sorozatának, és nem bináris (vagyis: száraz és nedves nap), hanem több (valójában 5) állapotú Markov-lánc modellje. Ez a lényeges különbség annak garantálásához kellett, hogy a szintetikusan generált csapadékok sorozata ne csak az észlelt napi szekvenciák statisztikájához, hanem a hosszú távú idősorok statisztikájához is hasonlítson. Itt most nem részletezendő, de sajnálatos tény, hogy a nemzetközi szakirodalomban az egynapos sorozatok statisztikáira alapozott módszerek terjedtek el, holott igen egyszerűen bizonyítható, hogy azok alapján generált szintetikus csapadéksorozatok több napra összeadva egyre távolabb esnek a valóságban észlelt többnapi eloszlásoktól. Egy ilyen elven működő modell gyakorlatban történő alkalmazása azt jelentené, hogy a 2, 3, …, 10 napi csapadékösszegek sorozatait a modell konzekvensen alul fogja becsülni a valósághoz képest (és az alulbecslés az összegzési nap növekedésével növekszik), miközben a nagy árvizeket éppen ezek a csapadékesemények váltják ki. Csapadékgenerátorunk alapvetően két fázisból áll: I. Skaláris idősor-generálás: A szóban forgó vízgyűjtőn tekintjük az összes csapadékmérő állomást (mondjuk N számú), és az adott t-ik napon az ott mért napi csapadékértékek összegét P t –t (P t =Σp i,t i=1,…,N), mint területi jellemző csapadékadatot. Az első fázisban ezen P t skaláris idősorának – mint területi reprezentáns érték – múltbeli adatait elemezzük, majd szimuláljuk. II. Területi leképezés: A szimuláció második fázisában, az elsőben generált P t mesterséges idősor (mérőpontok csapadékösszege egy adott napon) napi értékeit adott sztochasztikus szabály szerint (lásd később) szétosztjuk az eredeti mérőpontok között, majd most már úgy tekintjük azokat, mintha mérések lennének, és végrehajtunk egy területi interpolációt a célterület felett (az interpoláció részletes leírását lásd Szabó, 2010 dolgozatában) most már a vízgyűjtő minden gridelemére. Skaláris idősor-generálás: Figyelmeztetés: A jelen fejezet ezen blokkjában a továbbiakban napi csapadékadaton mindig a fenti I. alatt értelmezett P t csapadékösszeget fogjuk érteni! Alapfogalmak: A továbbiakban futamnak nevezzük az első nedves naptól az utolsó száraz napig terjedő időszak napjainak számát (NT i ). A futam tehát két szakaszból, egy nedves napok, majd egy azt követő száraz napok sorozatából áll. A futam hossza ezen két részsorozat összege. Egy futam „csapadék-teljesítménye” (SP i ) a futam alatt lehullott csapadék mennyisége, vagyis SP i =ΣP t t=1,…,NT i (i=1,2,…..) Azt mondjuk, hogy a rendszer az A j (j=0,1,2,3,4) állapotban van, ha az adott futam hossza a j.-k „futamhossz-intervallumba” esik, ahol a szóban forgó futamhosszintervallumok: (2-5), (6-10), (11-15), (16-20), és (21-) napok (lásd még a 6. ábra). Az algoritmus alapfeltevése, hogy az NT futamsorozat-hosszak ötállapotú, elsőrendű, szezonálisan paraméterezett Markov-lánc folyamat az A j (j=0,1,2,3,4) állapotokon. Itt az
