A Magyar Hidrológiai Társaság XXVIII. Országos Vándorgyűlése (Sopron, 2010. július 7-9.)

13. szekció: Számítógépes modellek alkalmazása a vízgazdálkodásban - Keve Gábor (ADUKÖVIZIG) - Dr. Nováky Béla (SZIE): Klímaváltozás hatásának vizsgálata a Bácsbokodi-Kígyós csatorna vízgyűjtőjén Budyko modell alkalmazásával

2 Az éghajlat változása maga után vonja a vízháztartási mérleg szerkezetének változását:

szárazabbá (aridabbá) váló éghajlat esetén a párolgás, nedvesebbé (humidabbá) válása esetén

a lefolyás irányába várható az eltolódás. A lefolyás és az éghajlati elemek csupán évi

átlagokra (időben osztatlan) felírt, egyszerű felépítésű modelljét zéró-modellnek nevezhetjük, továbbá koncentrált (paraméterű) modell, ha a lefolyást egyetlen, a vízgyűjtő területi átlagát

jellemző (koncentrált) értékben adja meg, és osztott (paraméterű), ha a modell figyelembe veszi a lefolyás vízgyűjtőn belüli területi megoszlását. A zéró-modell prototípusának a Schreiber (1904) által több mint 100 éve R=Pexp[-a/P] (2) alakban megfogalmazott empirikus képletet lehet tekinteni, amit a szerző az észlelésbe be nem vont vízgyűjtők átlagos évi lefolyásának számítására ajánlott. Az a vízfolyásonként, sőt

vízfolyás-szakaszonként változó modell-paraméter, amit az észlelések alapján lehet és kell meghatározni, bearányosítani. A képletből kiindulva több hasonló felépítésű, empirikus

modell született, közöttük a Budyko-féle empirikus modell. A zéró-modelleket gyakran alkalmazták – főként az éghajlati hatásvizsgálatok kezdeti szakaszában - mind külföldön,

mind hazánkban. A zéró-modell kiterjesztése (fejlesztése) elvben négy irányban (volt) lehetséges:  az időbeli osztás növelése az átlagos évből kiindulva az év, hónap, nap és további

részletező időlépték felé,  az átlagoktól az idősorszerű (első momentumtól a magasabb momentumokra kiterjedő)

modellezés felé,  a térbeli osztás növelése a teljes vízgyűjtőtől a részvízgyűjtők, majd a teljes vízgyűjtő

cellaszerű felbontással az elemi vízgyűjtők felé (a vízgyűjtő szerinti koncentrált modellezéstől

az osztott paraméterű modellezés irányába),  a vízháztartás szerkezetének részletezése. E kiterjesztésekkel megnő a modellek adatigénye, amit azonban a számítástechnika és a

térinformatika megjelenése, majd fejlődése egyre inkább képes kielégíteni. A kiterjesztés nem

(csak) azért szükséges, mintha a zéró-modell nem lenne eléggé pontos: amire szolgál, azt

pontosan tudja, ami már empirikus jellegéből is következik. A modellek kiterjesztése sokkal

inkább azért szükséges, mert a zéró-modell nem eléggé részletes, információtartalma

korlátozott, pl. nem ad információt az évi lefolyás éven belüli megoszlásáról, szélsőségekről. Az empirikus modellek az éghajlati elemek (többnyire csapadék, hőmérséklet), és a vízjárási

jellemző (lefolyás) között keresnek számszerű, matematikailag leírható összefüggést az észlelt

adatok alapján. A modellek a bemeneti meteorológiai elemek, és a kimeneti lefolyás közötti

oksági (kauzális) kapcsolatot részleteiben nem vizsgálják, az ilyen modellek ún. fekete doboz

(black box) típusú modellek. (A kimenő és bemenő elemek között fizikai összefüggés

természetesen létezik.) Az empirikus modellek talán leggyakoribb formája a regressziós

modell, ami az éghajlati és vízjárási elemek közötti kapcsolatot a matematikai statisztikából

ismert módszerekkel szerkeszti meg egyenletek vagy grafikus összefüggések formájában.

Egyszerűbb esetekben a regressziós kapcsolat lineáris vagy lineárisnak fogadható el. A

kapcsolat alapján a vízjárási elem idősora szétfejthető egy éghajlatilag determinált és attól

független, véletlen maradék idősorra. Ha a maradéksor fehérzaj folyamat, úgy az éghajlat

1hatása mellett csak véletlen (determinisztikusan nem leírható) hatások jelentkeznek a

vízjárási elem időbeli alakulásában. Az empirikus modellezés egy különleges, éghajlati