A Magyar Hidrológiai Társaság XII. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Siófok, 1994. május 17-19.)
2.2 A modellek A modellalkotás során empirikus kapcsolatokat kerestünk az évi csapadék és évi középhőmérséklet mint a modell bemenő, és az évi természetes vízkészletváltozás, illetve a tavat tápláló hozzáfolyás mint a modell, illetve a részmodell kimenő változója között. A modellparamétereket a múltbeli észlelések alapján becsültük. Az empirikus kapcsolat szerkesztéséhez 1) a hidrológiai gyakorlatban közismert és gyakorta alkalmazott lineáris regressziós modellt és 2) a Budiko által eredetileg a területileg változó átlagos évi lefolyás sugárzási egyenlegen és a csapadékon alapuló éghajlati összefüggésére kidolgozott nemlineáris modellt választottuk. 2.2.1 A lineáris modell A lineáris regressziós modell közismert [8], A modell specifikálása során azokat a magyarázó változókat vontuk be. amelyek szignifikánsan járulnak hozzá a függő változó reziduális negyzetósszegenek csökkentéséhez. Ennek tesztelését az F-próbával végeztük. A megválasztott magvarazó változókat X mátrixba, a függő változót y mátrixba rendezve, a lineáris regressziós együtthatókat a b = (X'X)-lXy mátrix-műveletek végrehajtásával kaphatjuk meg. X' az X mátrix transzponáltja. (X'X)-l az X'X mátrix inverze. A modellel az évi természetes vízkészletváltozás idősora egy, az éghajlattól függő determinisztikus és egv sztochasztikus véletlen idősor összegére bontható fel. A sztochasztikus véletlen idősorra autoregressziós modellt illesztettünk, amelynek leválasztásával előállt a "feherzajszenl* folyamatnak tekinthető maradék idősor. Annak a tesztelését, hogy vájjon a maradék idősor 'feherzajszenl" folyamat, a csucspróbával [5] végeztük. 2.2.2 A módosított Budiko-féle nemlineáris modell A tó vízháztartásának (1) egyenlet szerinti vizbevételi és vízkiadási elemeit a tó vízgyűjtőjére átlagolt P c csapadék és T, hőmérséklet alapián külön-külön modelleztük. Ennek során - a vízfelületre hulló P, csapadék számítására a P w és P, között szerkesztett lineáris regressziót.
