A Magyar Hidrológiai Társaság VII. Országos Vándorgyűlése II. kötet, Vízkészletvédelem (Salgótarján, 1987. július 9-11.)

FELSZÍN ALATTI VÍZKÉSZLETEK VÉDELME - DR. UJFALUDI LÁSZLÓ: A transzportjelenségek leírása az irreverzibilis termodinamika segítségével

ahol V^ az i.extenziv mennyiség sűrűsége, v az áramlás sebessége, y

k a k. intenziv mennyiség, q.^ az i. extenziv mennyiség forrássűrűsége, L

i

k az i. extenziv mennyiségnek az y

k intenziv mennyiség különbsége által kiváltott áramára vonatkozó vezetési tényező. Az L

i

k~kat Onsager-együtthatóknak is nevezik. Alkalmazásukkal az un. kereszteffektusok jutnak kifejezésre, vagyis az a tény, hogy egy intenziv mennyiség inhomogenitásának hatására nemcsak egy, hanem több mennyiség áramlása is megindul. /A kereszteffektusok problémáira később még visszatérünk/. Az (1) általános transzportegyenlet alapján minden speciális transzportfolyamat matematikai modellje levezethető. Konvektiv áramlás > Jellemzői: az összes intenziv mennyiség eloszlása homogén, források nincsenek, a jellemző extenziv mennyiség a tömegsűrűség /tömegáramlás történik/. A tömegmérleg egyenlete (1) alapján: r,* . + f diw 4 vgfdd € = 0 3t ez a kontinuitás Reynolds-egyenlete. Inkompresszibilis folyadék esetén ^ = const., ekkor az egyenlet a div v = 0 egyszerű alakban irható. Porózus közegek esetén a pórusokban történő áramlás v^ pórussebességét kell figyelembe venni, vagyis: div v = 0. (2) P A lamináris áramlási tartományban a pórussebesség a Darcy-féle tapasztalati összefüggés alapján: Vp= - £ 3

rűd h ' (3) ahol K a szivárgási tényező, n a hézagtérfogat, h a piezometrikus nyomás. A (3)-at a (2)-be helyettesítve: amely K és az n állandósága esetén • div grad h = 0, vagy V^h = 0 (5) alakban irható, ez a közismert Laplace-egyenlet. - 7o5 -