A Magyar Hidrológiai Társaság II. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Hidrológia (Pécs, 1981. július 1-2.)
GODA LÁSZLÓ–KALOCSA BÉLA: Tározás árhullámmódosító hatásának vizsgálata számítógéppel
Ii-1 + I i At - Qi-1 + Q i At = Sj^ - S i_ 1 = AS 2 2 At ° tj - ^i-i A képletben Ij^ a At időezak elején, Ij^ a végén e tározóba lépő vízhozam. Haeonlóképpen Q i_ 1 a At időszak elején, Q^ a végén távozó vizhozam. A feladat hagyományos, manuális megoldása a gráfoanalitikue eszközökkel , r Juhász - Soreneen féle ezerkeeztéeeel történik. Megyjegyzée: Bonyolult matematikai feladatok megoldására Czakó Adol f, a Budapesti műegyetem tanéra vezette be a gráfoanalitikue módezereket a ezázad elején. Az önszabályozó elektronikus folyamatok elemzéeére Juháe z vezette be a gráfoanalitikue eljáráeokat.ataelyeket a tározóra előezör a német Sorenee n alkalmazott. így a rendezerelemzés irodalma Juháez módezerként tartja számon a hidrológiában Soreneen eljárásnak nevezett ezerkeeztéet. 2..A Juháez - Soreneen féle ezerkeeztée 2.1. A eziikeér.es alapadatok A feladat tehát az /5/. egyenlet megoldása, azaz az input árhullámkép ée o tározó geometriai jellemzőinek ismeretében a kimenő árhullámkép meghatározása. Adottak a következő alapadatok: - az input árhullámkép, I = f ( t > - a tározó térfogatgörbéje, S = f C.H ) - az árvizi bukó vizhozamgörbé je, Q = f ( H ) - At időegység, amelyet úgy választunk meg, hogy az input árhullámkép At időegységenként kijelölt pontjai az egész érhullámképet jól jellemezzék. A fentiek ismeretében a szerkesztéshez a következő előkészületeket kell elvégezni. / 2 ábra /. - a tározó S = f (H) térfogatgörbéje ée az árvizi bukó Q •= f (H) vizhozamgörbé je alapján megszerkesztjük a Q = f (S) görbét - a Q = f (S) görbe mellé felrakjuk az I = f (t) input árhullámképet - a Q = f (S) görbe koordináta rendezerébe Q = 2S/At és a Q=-2S/At eegédegyeneeeket ezerkeeztünk. A eegédegyeneeek Q tengellyel bezárt ezögeoCée -Elegyen. 2.2. A ezerkeeztée menete A ezerkeeztée menete szintén a 2. ábrán követhető: Tegyük fel, hogy a bukó hozama időpontban ismert / A pont /. Az A ponton átmenő vizezintee egyenee a Q = f (S) görbét a C pontban metszi. A C ponton keresztülhaladó »c hajlású egyenes a B pontban ^ ^-i-i + "'"i ) keresztülhaladó egyeneet D pontban metezi. A D ponton keresztül -oC hajlású egyeneet húzunk, amely a Q = f (S) görbét aá E pontban metezi. Az E ponton kereeztülhaladó vizezintee ée a t^-ből inditott fliggőlegee metezéepontja adja a kimenő vizhozamok időeorának F pontját. A ezerkeeztée helyességének igazoláea igen egyezerü, ezt itt hely hiányában nem részletezzük. 98
