Hidrológiai tájékoztató, 2004
DIPLOMAMUNKA PÁLYÁZATOK - Balogh Edina: A Tisza-völgy árvízi kockázatainak gazdasági hatásai
1. táblázat. Árvizek statisztikai elemzése Vásárosnamérrynál a metszék-módszer alapján Meghaladási szint (m.B.f.) 103.41 103.91 104.41 104.91 105.41 105.91 Adatszám 685 611 563 463 403 341 Átlagos vízszint a meghaladási szint fölött [m] 2.02 2.03 1.94 1.96 1.85 1.68 1.96 1.85 1.73 1.63 1.53 1.46 Meghaladás szórása [m] Minimális v. szint a meghaladási vsz. fölött [m] 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.03 Max. vízszint [m] 11.56 11.06 10.56 10.06 9.56 9.06 Wald-Wolfovitz véletlenség vizsg. próba 1 1 0 0 1 1 Véletlenségvizsg. Futamstatisztikák alapján 1 1 0 1 1 1 Mann-Withney próba: 1 1 1 1 1 1 Trend meredekség [m/év]: 0.0056 0.00689 0.01022 0.00814 0.00024 0.00359 Trend meredekség 95%-os konfidencia tarto0.00659 0.00658 0.0065 0.0064 0.00638 0.00641 mány [m/év]: Ha a Saint-Venant egyenletet történelmi vízhozam, ill. vízállás adatsorok, mint peremfeltételek segítségével működtetjük az adott folyószakaszra, akkor az adott vízmérce szelvény vízállásai, és tetszőleges szelvény modell segítségével számított - vízállás adatsora közötti regressziós kapcsolat számíthatóvá válik. Ha a mérceszelvény vízállás adatsorát hm(t) jelöli, akkor a regreszsziós közelítésnek megfelelően a számított szelvény vízállás adatsorát a következőképpen fejezhetjük ki: h(t) = a + b • hm(t) (l-l) ahol a,b: regressziós együtthatók. Az (l-l) regressziós kapcsolat viszonylag rövid (pl. egyéves) hosszúságú hidrodinamikai szimuláció alapján meghatározható. A metszék-módszer szerint a £(j) = hm(tj)~cm vízszint túllépés a mérce szelvényben (itt cm egy tetszőlegesen választott referencia vízszint, tj valamely árhullám tetőzési időpontja) exponenciális eloszlású valószínűségi változó. A fenti regressziós kapcsolat alapján felírható a folyószakasz valamely szelvényére a T) (_/') = h(tj )-c = a + b- hm(tj ) - c = a + b(hm(tj ) - cm) + bcm-c És bevezetve az a' = a + bcm-c új változót, az T,U) = a+bí(J) O2) transzformációs összefüggést kapjuk. Miután a (több évtizedes hosszúságú) mérési adatsor aapján a £ valószínűségi változó várható értéke, szórása és eloszlása ismert, az 77 valószínüsági változó paramétereit is számítani tudjuk. A valószínőségi változók függvényeire érvényes összefüggések alapján: 2. táblázat. Öblözetekre A várható értékre: m(tj) = a +b-M(£) (1-3) illetve a szórásra: D 1(rj) = b 1 £> J(í) (1-4) adódik. A (1-3) és (1-4) összefüggések alapján, feltételezve a szelvényben a vízszint túllépés exponenciális eloszlását, az adott valószínűséghez tartozó túllépés mértéke számítható. Mivel a vízállás (vagy vízállás tartósság) és a töltés tönkremenetelének valószínűsége között jelenleg nem állnak rendelkezésünkre függvénykapcsolatok, ezért a jelen munkában feltételezzük, hogy a vizsgált szakaszon a gát anyagából és keresztmetszeti méreteiből meghatározható teherbíró képessége mindenhol elégséges a töltéskoronát meg nem haladó árvizek megtartására. Ezzel szemben feltételezzük, hogy a gátkoronát adott helyen 50 cmrel meghaladó vízszintek töltésszakadást okoznak. (Következésképp egy adott árvízi öblözet kritikus pontjának azt a szelvényt tekintjük, ahol a töltésmagasság a legkisebb biztonságot adja.) A 2. táblázat feltünteti azokat az öblözeti szelvényeket, amelyekben az öblözetet érintő árvízi katasztrófa esetében a töltésszakadást feltételezzük (kritikus szelvények). Ugyancsak a 2. táblázat tartalmazza az öblözeti kritikus szelvények töltéskorona magasságait, valamint a vásárosnaményi referencia szelvény és az öblözeti szelvényekben fellépő árhullámcsúcsok közötti regressziós kapcsolatok (a,b) paramétereit. A regresszió "minőségét" a korrelációs tényező (R) jellemzi. Ennek értéke mindenhol nagyobb volt, mint 0.77, de pl. a 202 jelű öblözet kritikus szelvénye és a vásárosnaményi mérce szelvény között a kiváló 0.91 érték adódott. Öblözetkód Krit.szelvény Töltés mag. b R (fkm) (m.B.f.) 255 744 123.0 1.21 0.60 0.88 257 714 117.5 1.16 0.44 0.79 201 710 117.3 1.10 0.27 0.81 265 690 113.0 1.02 0.13 0.86 266 675 112.4 0.94 -0.01 0.88 269 642 112.1 0.90 -0.22 0.77 270 610 106.5 0.84 -0.41 0.83 202 602 105.5 0.81 -0.52 0.91 6
