Hidrológiai tájékoztató, 1988

2. szám, október - TERÜLETI VONATKOZÁSÚ CIKKEK - Kovács Sándor: Vízállás-előrejelzési tapasztalatok a Közép-Tisza vidékén

morfológiai viszonyainak (mederesés, érdességi tényező stb.) különbözősége miatt a felső szakaszokról kis időkülönbséggel érkező kisebb árhullámok a középső szakaszon utolérik egymást és sokszor jelentős árhullám formájában vonulnak le. A Tisza vízrendszerében bekövetkezett, már említett változások figyelembevétele érdekében a kis- és középvízi vízállástartományria készített előrejelzéseknél az 1978 óta (a Kiskörei Vízlépcső II. duzzasztási ütemének kezdeti éve), a nagyvízi vízállástartomány esetében pedig az 1960 óta (nyárigátak kiépítésének kezdete) levonult árhullámokat vontuk be. Az előrejelzési rendszerek kidolgozása során 25 db magyarországi, a Tiszán és mellékfolyóin található vízmérce adatait használtuk. Az egyidejű vízállásokon kívül, a vízállás tendenciák figyelembevétele érdekében a mellékfolyókon az egy nappal megelőző vízállásoltat is bevontuk az előrejelzésekbe. A Tisza középső szakaszán az 1. táblázatban feltüntetett vízmércékre készülnek vízállás-előrejelzések. 1. táblázat A vízállás-előrejelzési rendszer felépítése Kis- és középvízi árhullámok Folyamatos előrejelzések Tetőpontok előrejelzése vásárosnaményi tetőzésből egyszerű összetett Nagyvízi árhullámok Folyamatos, előrejelzések Tetőpontok előrejelzése namenya tetőzésből egyszerű összetett tokaji tetőzésből egyszerű összetett tiszapalkonyai tetőzésből vegyes árhullám Tiszalök-a. Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Tiszalök-a. Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Csongrád Tiszafüred Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Csongrád Tokaj Tiszafüred Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Csongrád Tiszafüred Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Csongrád Kisköre-a. Szolnok Tiszaug Csongrád Az előrejelzések pontossága a különböző viszonylatoktól függően igen változó. A nagyvízi vízállás tartományban készült előrejelzések általában jobb eredményeket adnak, mint a kis- és középvízi vízállástartományban készültek. A hibák (különösen a kiugró hibák) az esetek többségében összefüggésbe hozhatók az előrejelzés időelőnye alatt bekövetkezett természeti jelenségekkel, mesterséges beavatkozásokkal. A nagyvízi előrejelzések közeil 3 m-es, míg a kis- és középvízi előrejelzések közel 9 m-es vízállástartományt fednek le. A nagyvízi vízállástartományban előforduló nagyobb hibák az előrejelzés nagy időelőnyével (a Vásárosnamény—Szolnok viszonylatban az árhullámok tetőpontjainak időkülönbsége elérheti a 16 napot) és az ez idő alatt a hidrometeorológiai helyzetben bekövetkező változásokkal, valamint a Tisza középső szakaszán található nyárigátak meghágásával, illetve megvédésével magyarázhatók. A kis- és középvízi vízállástartományban előforduló hibákat a nagy vízállás tartomány, illetve a vízlépcsők üzemrendjében az előrejelzés időelőnye alatt bekövetkező változások (felvízszint csökkentése, növelése) okozzák. E jelenségek az előrejelzés pontosságára kifejtett hatását számokban (cm-ben) nagyon nehéz kifejezni. Az Igazgatóságunknál az utóbbi években elvégzett számítások, modellezések [2, 6] lehetőséget nyújtanak a jelenségek jobb megismerésére és a különböző helyzetekben a lehetséges eltérések jobb meghatározására. A lineáris regresszió-számításon alapuló előrejelzésünk az eddig alkalmazott hasonló típusú eljárásoktól — a tipizálás mellett — abban is eltér, hogy az egyegy előrejelzési egyenletbe bevont független változók száma viszonylag nagy (a szolnoki, tiszaugi, csongrádi vízmércékre történő előrejelzések esetében a számuk eléri a 12—16-ot is). Mivel az adatsorok hossza viszonylag kicsi (a tipizálások következtében 28 és 75 között változik) az előrejelzési rendszerek stabilitásának ellenőrzésére a változók ortogonalizálását, valamint a faktoranalízist alkalmaztuk. (A faktoranalízis a magyar hirológiai gyakorlatban, s egyben a vízállás-előrejelzéseknél először e rendszer kidolgozása során került alkalmazásra.) Mindkét módszerrel közel hasonló eredményeket értünk el, viszont mindkét eljárás nagyobb hibával számol, mint a lineáris regresszió-számítás. Ez azt jelenti, hogy a számításba bevont változók (vízmércék) mindegyike megfelelő információt hordoz magában, és ezen információk egy része a változók számánál kisebb számú faktorba való sűrítésnél elveszik. A vizsgálatok során a BME Építőmérnöki Karának Matematikai Tanszéke segítségével egy új eljárást dolgoztunk ki, amely szintén vízállásadatok felhasználásán alapszik, és a „maximális hibák minimalizálása" elnevezést kapta. Az előrejelzési gyakorlatból is jól ismert [1, 5], hogy az előrejelzések átlaghibája, illetve a hibák szórása mellett döntően az előforduló, illetve előfordulható maximális eltérések határozzák meg előrejelzési módszerünk megbízhatóságát. Az előrejelzések kiadása során feltüntetett (+/—) hibakorlát megadása sokszor komoly gondot okoz az előrejelzést végző szakembernek. Az abszolút átlaghibával megadott (+/—) hibakorlát nem fejezi ki hűen az előrejelzés pontosságát, viszont a lehetséges maximális eltéréssel megadott (+/—) hibakorlát ijesztően hathat a felhasználó számára (esetleg meg is kérdőjelezheti a kiadott előrejelzés komolyságát). A „maximális hibák minimalizálása" eljárással sikerült elérni, hogy az abszolút átlaghiba és a hibák szórásának kismértékű növekedése mellett az előrejelzések maximális hibája közel 25%-kal csökkent. Az eljárás a Csebiseu-féle egyenlőtlenség és a szimplex-módszer közös alkalmazásán alapszik. A 2. táblázatban feltüntettük a lineáris regressziószámítással, az ortogonális rendszerrel, a faktoranalízissel és „maximális hibák minimalizálása" eljárásokkal kapott eredményeket. A számítások a szolnoki tetőző vízállások előrejelzésére készültek a tokaji vízmércén észlelt tetőzések alapján, egyszerű árhullámok esetében. A táblázatból látható, hogy az ortogonális rendszer és a faktoranalízis egyenlő számú változók (n =14) és a változók számánál kevesebb faktor (n' = 7) esetében lényegesen rosszabb eredményeket ad, mint a lineáris regresszió-számítás. A lineáris regreszszió-számítással kapott eredményeket az ortogonális rendszer és a faktoranalízis csak a változók és a faktorok számának jelentős növelése (n = 24), (rT = 14) esetében javítja meg. A „maximális hibák minimalizálása" eljárással a maximális hiba 21 cm-ről 15 cm-re csökkent, míg az abszolút átlaghiba 9 cm-ről 11 cm-re növekedett. Összefoglalás Az általunk elvégzett vizsgálatok azt bizonyítják, hogy a Tisza Tokajtól Csongrádig terjedő szakaszára a lineáris regresszió számításon alapuló, vízállásadatok 33