Hidrológiai tájékoztató, 1967

2. szám, november - Thoma Frigyes: Párolgástani modellkísérletek

Pi' (2r)2 • 3,14 t • d • (17) Pi - Pa vagyis felírható, hogy <^=H-2:r 4 amiből az egyszerűsítés után H = 0,5 r (19) (20) Ez esetben valóban u • 2r H 2 r _ 0,5 r 5. ábra. Vékony körlemez párolgást csökkentő hatásának alsó és felső határa gált lemezekhez tartozó pontseregek, alakját tekintve is, mindig egy olyan parabola mentén fekszenek, mely a parabola ismert j/=a

2 x'+a, x+a

0 .. (B> 4. ábra. A körlemez redukciós alakhatásgörbéje kb. 14 C° körül, 65—75% relatív páratartalom esetén A 3.-ban foglaltak egyben a párolgás folyamán fellépő páramolekulák lamináris áramlására vonatkozozó alapvető feltevést is igazolják. Ennek oizonyitására számítsuk ki az 5. ábrán feltüntetett H magasságban levő körlemez esetében a viz színéről (a lemezzel fedett vízfelületről) kilépő és a lemez köré Írható hengerből kilépő — páramolekulákkal részben töltött — keresztmetszetekben a távozó pára mennyiségét. Ezek a következők: Illetve P, = H • 2r r 3,14 • t • d • v (18) ahol t az időt, v a páramolekulák áramlási sebességét, d pedig a párasűrűséget jelenti. Feltételezve az áramlás kontinuitását, azzal a megkötéssel, hogy a hengerbe belépő és kilépő páramolekulák sűrűsége mérhető távolságon belül már a víz felülete mentén is azonos a henger palástja mentén kilépők sűrűségével (tehát redukció nincs) Vizsgálataink folyamán mindkét átmérőjű síklemezzel nyert (R, H) ún. „redukciós hatásgörbét" külön is megszerkesztettük (6. ábra). Ezek szerint az egyes vizsáltalános egyenletét elégíti ki. A körlemezek hatásgörbéinek egyenletében szereplő együtthatók értékeit matematikai úton a legkisebb négyzetek módszerével határoztuk meg, felhasználva a kísérletek alkalmával a mérésekkel meghatározott értékpárokat. A kiszámított együtthatókról kimutatható, hogy azok csak a körlemez D = 2r átmérőjének függvényei, feltéve, hogy a mérések folyamán a párolgást befolyásoló egyéb tényezők nem változnak meg. Olyan hasonló parabolasereggel van ugyanis dolgunk, melyhez tartozó a_>, a

(, a

0 együtthatók a 7. ábrán felvázolt a

2/r, a

(/r, illetve a

0/r koordinátarendszerekben bizonyos intervallumon belül egy egyenesen fekszenek. Ellenőrzésképpen egy harmadik (D = 480 mm-es) körlemezt Is megvizsgáltunk, amelynek hatásgörbe egyenletében szereplő — a 7. ábráról leolvasott — együtthatóival a mért értékeket (R, H értékpárokat) számítással is ellenőriztük. Az a

2, aj, a« együtthatók egyenletei az egyenes ismert y = mx + b alakjában írhatók fel. Mivel mindegyik együtthatóra felírható egy a^a' + aí • r . . . (B/l) alakú függvény, ezeknek a (B) összefüggésbe való behelyettesítése után kapjuk meg a tulajdonképpen keresett függvényünk egyik igen könnyen kezelhető általános alakját, azaz az 2/ = cr

0' + a'

0 • r+(a\ + a[ • r) X+(a

a' + a£ . r) . . . (B/2) összefüggést. A további beszorzások és egyszerűsítések után pedig egyenletünk az y=fM) + r-h{x) . . . (5/3) alakra módosul, amelyben az egyes tagok a következőképpen írhatók fel 39 /